Перейти к основному содержанию

ЕГЭ База

Вычисления и преобразования

Преобразования числовых иррациональных выражений

Аналоги к этому заданию:

Задание 5855

Найдите значение выражения $$\frac{8}{3}\sqrt{27}*\sqrt{3}$$

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5456

Найдите значение выражения $$\frac{(3*10)^{8}}{3^{6}*10^{7}}$$

Ответ: 810
Скрыть

Воспользуемся свойствами степеней: $$\frac{(3*10)^{8}}{3^{6}*10^{7}}=$$$$\frac{3^{8}*10^{8}}{3^{6}*10^{7}}=$$$$3^{10-6}*10^{8-7}=$$$$3^{4}*10^{1}=81*10=810$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 5455

Найдите значение выражения $$\frac{5^{9}*8^{11}}{40^{9}}$$

Ответ: 64
Скрыть

Разложим знаменатель на множители (5 и 8): $$\frac{5^{9}*8^{11}}{40^{9}}=\frac{5^{9}*8^{11}}{(5*8)^{9}}$$
Воспользуемся свойствами степеней: $$\frac{5^{9}*8^{11}}{(5*8)^{9}}=\frac{5^{9}*8^{11}}{5^{9}*8^{9}}=$$$$5^{9-9}*8^{11-9}=5^{0}*8^{2}=1*64=64$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 5454

Найдите значение выражения $$(\sqrt{27}-\sqrt{3})*\sqrt{3}$$

Ответ: 3
Скрыть

Раскроем скобки: $$(\sqrt{27}-\sqrt{3})*\sqrt{3}=$$$$\sqrt{27}*\sqrt{3}-\sqrt{3}*\sqrt{3}=$$$$\sqrt{27*3}-3=\sqrt{81}-3=9-3=6$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 5453

Найдите значение выражения $$\sqrt{16*3^{4}}$$

Ответ: 36
Скрыть

Воспользуемся свойством квадратного корня и степени: $$\sqrt{16*3^{4}}=\sqrt{2^{4}*3^{4}}=$$$$2^{\frac{4}{2}}*3^{\frac{4}{2}}=2^{2}*3^{2}=36$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 5452

Найдите значение выражения $$\frac{\sqrt{12}*\sqrt{15}}{\sqrt{20}}$$

Ответ: 3
Скрыть

Воспользуемся свойствами корней: $$\frac{\sqrt{12}*\sqrt{15}}{\sqrt{20}}=\sqrt{\frac{12*15}{20}}=$$$$\sqrt{9}=3$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 4103

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{(8\sqrt{3})^{2}}{8}$$

Ответ: 24
Аналоги к этому заданию:

Задание 4101

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\sqrt[3]{49}\cdot\sqrt[6]{49}$$

Ответ: 7
Аналоги к этому заданию:

Задание 4100

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$5\cdot\sqrt[3]{9}\cdot\sqrt[6]{9}$$

Ответ: 15
Аналоги к этому заданию:

Задание 4099

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{(\sqrt{13}+\sqrt{7})^{2}}{10+\sqrt{91}}$$

Ответ: 2
Аналоги к этому заданию:

Задание 4098

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{\sqrt[5]{10}\cdot\sqrt[5]{16}}{\sqrt[5]{5}}$$

Ответ: 2
Аналоги к этому заданию:

Задание 4097

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{\sqrt[9]{7}\cdot\sqrt[18]{7}}{\sqrt[6]{7}}$$

Ответ: 1
Аналоги к этому заданию:

Задание 4096

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$(\sqrt{3\frac{6}{7}}-\sqrt{1\frac{5}{7}})\div\sqrt{\frac{3}{28}}$$

Ответ: 2
Аналоги к этому заданию:

Задание 4095

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  $$\frac{\sqrt{2,8}\cdot\sqrt{4,2}}{\sqrt{0,24}}$$

Ответ: 7
Аналоги к этому заданию:

Задание 4094

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$(\sqrt{13}-\sqrt{7})(\sqrt{13}+\sqrt{7})$$

Ответ: 6
Аналоги к этому заданию:

Задание 4093

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{(2\sqrt{7})^{2}}{14}$$

Ответ: 2
Аналоги к этому заданию:

Задание 4092

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\sqrt{65^{2}-56^{2}}$$

Ответ: 33