Проценты, округление
Задание 8515
Акции предприятия распределены между государством и частными акционерами в отношении $$2:5$$ соответственно. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила $$49$$ млн рублей. Какая сумма из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам? Ответ дайте в миллионах рублей.
1. Всего частей: $$2 + 5 = 7$$.
2. На одну часть приходится: $$49 : 7 = 7$$ млн рублей.
3. Частным акционерам: $$5 \cdot 7 = 35$$ млн рублей.
Задание 8569
Банк начисляет на срочный вклад $$12\%$$ годовых. Вкладчик положил на счёт $$3000$$ рублей. Сколько рублей будет на этом счёте через год, если никаких операций, кроме начисления процентов, со счётом проводиться не будет?
1. Через год сумма вклада составит $$100\% + 12\% = 112\%$$ от начальной.
2. Переведём проценты в десятичную дробь: $$112\% = 1,12$$.
3. Итоговая сумма: $$3000 \cdot 1,12 = 3360$$ рублей.
Задание 8528
В выборах участвовали два кандидата. Голоса избирателей распределились между ними в отношении $$2:3$$. Сколько процентов голосов было отдано за победителя?
1. Всего частей: $$2 + 3 = 5$$.
2. Доля победителя: $$\frac{3}{5} = 0,6$$.
3. В процентах: $$0,6 \cdot 100\% = 60\%$$.
Задание 8536
В городе $$130000$$ жителей, причём $$40\%$$ из них – это пенсионеры. Сколько пенсионеров в этом городе?
1. Переведём проценты в десятичную дробь: $$40\% = 0,4$$.
2. Найдём число пенсионеров: $$130000 \cdot 0,4 = 52000$$.
Задание 8572
В магазине вся мебель продаётся в разобранном виде. Покупатель может заказать сборку мебели на дому, стоимость которой составляет $$10\%$$ от стоимости купленной мебели. Шкаф стоит $$2900$$ рублей. Во сколько рублей обойдётся покупка этого шкафа вместе со сборкой?
1. Покупка вместе со сборкой составит $$100\% + 10\% = 110\%$$ от стоимости шкафа.
2. Переведём проценты в десятичную дробь: $$110\% = 1,1$$.
3. Итоговая стоимость: $$2900 \cdot 1,1 = 3190$$ рублей.
Задание 8681
В начале года число абонентов телефонной компании «Восток» составляло $$600$$ тыс. человек, а в конце года их стало $$750$$ тыс. человек. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?
1. Прирост абонентов: $$750 - 600 = 150$$ тыс. человек.
2. Процент увеличения: $$\frac{150}{600} \cdot 100\% = 25\%$$.
Задание 8684
В начале учебного года в школе было $$600$$ учащихся, а к концу года их стало $$630$$. На сколько процентов увеличилось за учебный год число учащихся?
1. Прирост учащихся: $$630 - 600 = 30$$ человек.
2. Процент увеличения: $$\frac{30}{600} \cdot 100\% = 5\%$$.
Задание 8639
В период распродажи магазин снижал цены дважды: в первый раз на $$10\%$$, во второй – на $$25\%$$. Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен, если до начала распродажи он стоил $$1600$$ рублей?
1. После первого снижения цена составила: $$1600 \cdot (1 - 0,1) = 1600 \cdot 0,9 = 1440$$ рублей.
2. После второго снижения цена составила: $$1440 \cdot (1 - 0,25) = 1440 \cdot 0,75 = 1080$$ рублей.
Задание 8641
В сентябре $$1$$ кг винограда стоил $$90$$ рублей, в октябре виноград подорожал на $$20\%$$, а в ноябре – ещё на $$25\%$$. Сколько рублей стоил $$1$$ кг винограда после подорожания в ноябре?
1. После октябрьского подорожания цена составила: $$90 \cdot (1 + 0,2) = 90 \cdot 1,2 = 108$$ рублей.
2. После ноябрьского подорожания цена составила: $$108 \cdot (1 + 0,25) = 108 \cdot 1,25 = 135$$ рублей.
Задание 8583
В сентябре $$1$$ кг слив стоил $$75$$ рублей. В октябре сливы подорожали на $$40\%$$. Сколько рублей стоил $$1$$ кг слив после подорожания в октябре?
1. Новая цена составит $$100\% + 40\% = 140\%$$ от прежней.
2. Переведём проценты в десятичную дробь: $$140\% = 1,4$$.
3. Новая цена: $$75 \cdot 1,4 = 105$$ рублей.
Задание 8614
В спортивном магазине любой свитер стоит $$450$$ рублей. Сейчас магазин проводит акцию: при покупке двух свитеров – скидка на второй свитер $$30\%$$. Сколько рублей придётся заплатить за покупку двух свитеров в период действия акции?
1. Первый свитер — полная цена: $$450$$ рублей.
2. Второй свитер со скидкой $$30\%$$: $$450 \cdot (1 - 0,3) = 450 \cdot 0,7 = 315$$ рублей.
3. Итого за два свитера: $$450 + 315 = 765$$ рублей.
Задание 8659
В технических вузах собираются учиться $$12$$ выпускников школы. Они составляют $$15\%$$ от числа всех выпускников. Сколько в школе выпускников?
1. Переведём проценты в десятичную дробь: $$15\% = 0,15$$.
2. Общее число выпускников: $$12 : 0,15 = 80$$.
Задание 8723
В школе девочки составляют $$52\%$$ числа всех учащихся. Сколько в этой школе всего учащихся, если девочек в ней на $$34$$ человека больше, чем мальчиков?
1. Доля мальчиков: $$100\% - 52\% = 48\%$$.
2. Разница в процентах: $$52\% - 48\% = 4\%$$.
3. На $$1\%$$ приходится: $$34 : 4 = 8,5$$ человека.
4. Всего учащихся: $$8,5 \cdot 100 = 850$$.
Задание 8729
В школе девочки составляют $$52\%$$ числа всех учащихся. Сколько в этой школе девочек, если их на $$18$$ человек больше, чем мальчиков?
1. Доля мальчиков: $$100\% - 52\% = 48\%$$.
2. Разница в процентах: $$52\% - 48\% = 4\%$$.
3. На $$1\%$$ приходится: $$18 : 4 = 4,5$$ человека.
4. Девочек: $$52 \cdot 4,5 = 234$$.
Задание 8649
В школе французский язык изучают $$87$$ учащихся, что составляет $$30\%$$ от числа всех учащихся школы. Сколько учащихся в школе?
1. Переведём проценты в десятичную дробь: $$30\% = 0,3$$.
2. Общее число учащихся: $$87 : 0,3 = 290$$.