Теоремы о вероятностях событий

$$11$$ апреля на запись в первый класс независимо друг от друга пришли два будущих первоклассника. Считая, что приходы мальчика и девочки равновероятны, найдите вероятность того, что обе пришедшие оказались девочками.

В кафе каждому посетителю приносят бесплатно один комплимент от заведения, которого нет в меню. Вероятность того, что в качестве комплимента от заведения принесут миндальное печенье, равна $$0,1$$. Вероятность того, что в качестве комплимента принесут эклер, равна $$0,15$$. Найдите вероятность того, что в качестве комплимента от заведения посетителю И. принесут одно из двух: миндальное печенье или эклер.

Вероятность того, что батарейка бракованная, равна $$0,01$$. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся неисправными.

Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо или вовсе не пишет, равна $$0,11$$. Покупатель, не глядя, берёт одну шариковую ручку из коробки. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

Вероятность того, что стекло мобильного телефона разобьётся при падении на твёрдую поверхность, равна $$0,78$$. Найдите вероятность того, что при падении на твёрдую поверхность стекло мобильного телефона не разобьётся.

На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Тригонометрия», равна $$0,3$$. Вероятность того, что это вопрос по теме «Вписанная окружность», равна $$0,25$$. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.

Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна $$0,07$$. Найдите вероятность того, что в течение года обе лампы перегорят.