Классическое определение вероятности
Задание 8344
В группе туристов $$10$$ человек. С помощью жребия они выбирают двух человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт в магазин?
1. Всего туристов: $$10$$.
2. Идут в магазин: $$2$$.
3. Вероятность: $$P = \frac{2}{10} = 0,2$$.
Задание 8349
В кармане у Дани было пять конфет – «Ласточка», «Взлётная», «Василёк», «Грильяж» и «Гусиные лапки», а также ключи от квартиры. Вынимая ключи, Даня случайно выронил из кармана одну конфету. Найдите вероятность того, что упала конфета «Взлётная».
1. Всего конфет: $$5$$.
2. Конфет «Взлётная»: $$1$$.
3. Вероятность: $$P = \frac{1}{5} = 0,2$$.
Задание 8427
В коробке вперемешку лежат чайные пакетики с чёрным и зелёным чаем, одинаковые на вид, причём пакетиков с чёрным чаем в $$3$$ раза больше, чем пакетиков с зелёным. Найдите вероятность того, что случайно выбранный из этой коробки пакетик окажется пакетиком с зелёным чаем.
1. Пусть зелёных пакетиков $$x$$, тогда чёрных $$3x$$.
2. Всего пакетиков: $$x + 3x = 4x$$.
3. Вероятность: $$P = \frac{x}{4x} = 0,25$$.
Задание 8339
В сборнике билетов по биологии всего $$20$$ билетов, в $$17$$ из них встречается вопрос по теме «Ботаника». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме «Ботаника».
1. Всего билетов: $$20$$.
2. Билетов с вопросом по теме «Ботаника»: $$17$$.
3. Вероятность: $$P = \frac{17}{20} = 0,85$$.
Задание 8414
В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что во второй раз выпадет то же, что и в первый.
1. Возможные исходы: ОО, ОР, РО, РР — всего $$4$$.
2. Подходящих исходов (ОО, РР): $$2$$.
3. Вероятность: $$P = \frac{2}{4} = 0,5$$.
Задание 8375
В соревнованиях по толканию ядра участвуют $$4$$ спортсмена из Финляндии, $$7$$ спортсменов из Дании, $$9$$ спортсменов из Швеции и $$5$$ – из Норвегии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий последним, окажется из Швеции.
1. Всего спортсменов: $$4 + 7 + 9 + 5 = 25$$.
2. Спортсменов из Швеции: $$9$$.
3. Вероятность: $$P = \frac{9}{25} = 0,36$$.
Задание 8438
В среднем из $$1600$$ садовых насосов, поступивших в продажу, $$8$$ насосов подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос подтекает.
1. Всего насосов: $$1600$$.
2. Подтекающих: $$8$$.
3. Вероятность: $$P = \frac{8}{1600} = 0,005$$.
Задание 8443
В среднем из $$1900$$ садовых насосов, поступивших в продажу, $$19$$ насосов подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.
1. Всего насосов: $$1900$$.
2. Подтекающих: $$19$$.
3. Не подтекающих: $$1900 - 19 = 1881$$.
4. Вероятность: $$P = \frac{1881}{1900} = 0,99$$.
Задание 8331
В фирме такси в данный момент свободно $$15$$ машин: $$3$$ чёрных, $$6$$ жёлтых и $$6$$ зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.
1. Всего машин: $$15$$.
2. Жёлтых машин: $$6$$.
3. Вероятность: $$P = \frac{6}{15} = 0,4$$.
Задание 8380
В фирме такси в наличии $$12$$ легковых автомобилей: $$3$$ из них чёрного цвета с жёлтыми надписями на боках, остальные – жёлтого цвета с чёрными надписями. Найдите вероятность того, что на случайный вызов приедет машина жёлтого цвета с чёрными надписями.
1. Всего автомобилей: $$12$$.
2. Жёлтых с чёрными надписями: $$12 - 3 = 9$$.
3. Вероятность: $$P = \frac{9}{12} = 0,75$$.
Задание 8365
В чемпионате мира участвуют $$10$$ команд, среди которых есть команда Канады. С помощью жеребьёвки их нужно разделить на пять пар. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп: $$1$$, $$1$$, $$2$$, $$2$$, $$3$$, $$3$$, $$4$$, $$4$$, $$5$$, $$5$$. Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда Канады окажется в первой группе?
1. Всего карточек: $$10$$.
2. Карточек с номером $$1$$: $$2$$.
3. Вероятность: $$P = \frac{2}{10} = 0,2$$.
Задание 8385
В чемпионате по гимнастике участвуют $$50$$ спортсменок: $$19$$ из России, $$24$$ из США, остальные – из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.
1. Всего спортсменок: $$50$$.
2. Спортсменок из Китая: $$50 - 19 - 24 = 7$$.
3. Вероятность: $$P = \frac{7}{50} = 0,14$$.
Задание 8351
Гриша, Кристина, Настя, Илья, Юра, Маша, Лиля, Дима бросили жребий – кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет мальчик.
1. Всего участников: $$8$$.
2. Мальчиков: $$4$$ (Гриша, Илья, Юра, Дима).
3. Вероятность: $$P = \frac{4}{8} = 0,5$$.
Задание 8454
Из $$1200$$ пакетов молока в среднем $$36$$ протекают. Какова вероятность того, что случайно выбранный пакет молока не течёт?
1. Всего пакетов: $$1200$$.
2. Протекающих: $$36$$.
3. Не протекающих: $$1200 - 36 = 1164$$.
4. Вероятность: $$P = \frac{1164}{1200} = 0,97$$.
Задание 8456
Из $$300$$ саженцев крыжовника в среднем $$36$$ не приживаются. Какова вероятность того, что случайно выбранный саженец крыжовника приживётся?
1. Всего саженцев: $$300$$.
2. Не приживаются: $$36$$.
3. Приживутся: $$300 - 36 = 264$$.
4. Вероятность: $$P = \frac{264}{300} = 0,88$$.