ЕГЭ (база) / Начала теории вероятностей

$$11$$ апреля на запись в первый класс независимо друг от друга пришли два будущих первоклассника. Считая, что приходы мальчика и девочки равновероятны, найдите вероятность того, что обе пришедшие оказались девочками.

В группе туристов $$10$$ человек. С помощью жребия они выбирают двух человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт в магазин?

В кармане у Дани было пять конфет – «Ласточка», «Взлётная», «Василёк», «Грильяж» и «Гусиные лапки», а также ключи от квартиры. Вынимая ключи, Даня случайно выронил из кармана одну конфету. Найдите вероятность того, что упала конфета «Взлётная».

В кафе каждому посетителю приносят бесплатно один комплимент от заведения, которого нет в меню. Вероятность того, что в качестве комплимента от заведения принесут миндальное печенье, равна $$0,1$$. Вероятность того, что в качестве комплимента принесут эклер, равна $$0,15$$. Найдите вероятность того, что в качестве комплимента от заведения посетителю И. принесут одно из двух: миндальное печенье или эклер.

В коробке вперемешку лежат чайные пакетики с чёрным и зелёным чаем, одинаковые на вид, причём пакетиков с чёрным чаем в $$3$$ раза больше, чем пакетиков с зелёным. Найдите вероятность того, что случайно выбранный из этой коробки пакетик окажется пакетиком с зелёным чаем.

В сборнике билетов по биологии всего $$20$$ билетов, в $$17$$ из них встречается вопрос по теме «Ботаника». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме «Ботаника».

В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что во второй раз выпадет то же, что и в первый.

В соревнованиях по толканию ядра участвуют $$4$$ спортсмена из Финляндии, $$7$$ спортсменов из Дании, $$9$$ спортсменов из Швеции и $$5$$ – из Норвегии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий последним, окажется из Швеции.

В среднем из $$1600$$ садовых насосов, поступивших в продажу, $$8$$ насосов подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос подтекает.

В среднем из $$1900$$ садовых насосов, поступивших в продажу, $$19$$ насосов подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

В фирме такси в данный момент свободно $$15$$ машин: $$3$$ чёрных, $$6$$ жёлтых и $$6$$ зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.

В фирме такси в наличии $$12$$ легковых автомобилей: $$3$$ из них чёрного цвета с жёлтыми надписями на боках, остальные – жёлтого цвета с чёрными надписями. Найдите вероятность того, что на случайный вызов приедет машина жёлтого цвета с чёрными надписями.

В чемпионате мира участвуют $$10$$ команд, среди которых есть команда Канады. С помощью жеребьёвки их нужно разделить на пять пар. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп: $$1$$, $$1$$, $$2$$, $$2$$, $$3$$, $$3$$, $$4$$, $$4$$, $$5$$, $$5$$. Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда Канады окажется в первой группе?

В чемпионате по гимнастике участвуют $$50$$ спортсменок: $$19$$ из России, $$24$$ из США, остальные – из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.

Вероятность того, что батарейка бракованная, равна $$0,01$$. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся неисправными.