ЕГЭ (база) / Текстовые задачи на проценты
Задание 8544
Городской бюджет составляет $$14$$ млн рублей, а расходы на одну из его статей составили $$45\%$$. Сколько миллионов рублей потрачено на эту статью бюджета?
1. Переведём проценты в десятичную дробь: $$45\% = 0,45$$.
2. Найдём расходы: $$14 \cdot 0,45 = 6,3$$ млн рублей.
Задание 8560
Государству принадлежит $$35\%$$ акций предприятия, остальные акции принадлежат частным лицам. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила $$20$$ млн рублей. Какая сумма из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам? Ответ дайте в миллионах рублей.
1. Доля частных акционеров: $$100\% - 35\% = 65\%$$.
2. Переведём проценты в десятичную дробь: $$65\% = 0,65$$.
3. Выплата частным акционерам: $$20 \cdot 0,65 = 13$$ млн рублей.
Задание 8603
Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку $$10\%$$. Книга стоит $$210$$ рублей. Сколько рублей заплатит держатель дисконтной карты за эту книгу?
1. С учётом скидки книга будет стоить $$100\% - 10\% = 90\%$$ от начальной цены.
2. Переведём проценты в десятичную дробь: $$90\% = 0,9$$.
3. Цена с учётом скидки: $$210 \cdot 0,9 = 189$$ рублей.
Задание 8533
Длины двух рек относятся как $$2:7$$, при этом одна из них длиннее другой на $$70$$ км. Найдите длину большей реки. Ответ дайте в километрах.
1. Разница в частях: $$7 - 2 = 5$$.
2. На одну часть приходится: $$70 : 5 = 14$$ км.
3. Большая река: $$7 \cdot 14 = 98$$ км.
Задание 8511
Для приготовления фарша взяли говядину и баранину в отношении $$1:9$$ соответственно. Какой процент в фарше составляет баранина?
1. Всего частей: $$1 + 9 = 10$$.
2. Доля баранины: $$\frac{9}{10} = 0,9$$.
3. В процентах: $$0,9 \cdot 100\% = 90\%$$.
Задание 8586
Ежемесячная плата за телефон составляет $$200$$ рублей в месяц. В следующем году она увеличится на $$2\%$$. Сколько рублей будет составлять ежемесячная плата за телефон в следующем году?
1. Новая плата составит $$100\% + 2\% = 102\%$$ от прежней.
2. Переведём проценты в десятичную дробь: $$102\% = 1,02$$.
3. Новая плата: $$200 \cdot 1,02 = 204$$ рубля.
Задание 8550
Из $$2500$$ выпускников школ города $$80\%$$ правильно решили задачу № 3. Сколько выпускников школ этого города правильно решили задачу № 3?
1. Переведём проценты в десятичную дробь: $$80\% = 0,8$$.
2. Найдём число выпускников: $$2500 \cdot 0,8 = 2000$$.
Задание 8700
Магазин делает пенсионерам скидку. Батон хлеба стоит в магазине $$15$$ рублей, а пенсионер заплатил за него $$13$$ рублей $$80$$ копеек. Сколько процентов составила скидка для пенсионера?
1. Размер скидки: $$15 - 13,8 = 1,2$$ рубля.
2. Процент скидки: $$\frac{1,2}{15} \cdot 100\% = 8\%$$.
Задание 8620
Магазин детских товаров закупает погремушки по оптовой цене $$120$$ рублей за одну штуку и продаёт с наценкой $$25\%$$. Сколько рублей будут стоить $$3$$ такие погремушки, купленные в этом магазине?
1. Розничная цена одной погремушки: $$120 \cdot (1 + 0,25) = 120 \cdot 1,25 = 150$$ рублей.
2. Стоимость $$3$$ погремушек: $$150 \cdot 3 = 450$$ рублей.
Задание 8509
На пост председателя школьного совета претендовали два кандидата. В голосовании приняли участие $$105$$ человек. Голоса между кандидатами распределились в отношении $$2:5$$. Сколько голосов получил победитель?
1. Всего частей: $$2 + 5 = 7$$.
2. На одну часть приходится: $$105 : 7 = 15$$ человек.
3. Победитель получил: $$5 \cdot 15 = 75$$ голосов.
Задание 8625
Набор полотенец, который стоил $$240$$ рублей, продаётся со скидкой $$5\%$$. Сколько рублей стоят два набора полотенец со скидкой?
1. Цена одного набора со скидкой: $$240 \cdot (1 - 0,05) = 240 \cdot 0,95 = 228$$ рублей.
2. Стоимость двух наборов: $$228 \cdot 2 = 456$$ рублей.
Задание 8597
Налог на доходы составляет $$13\%$$ от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна $$12500$$ рублей. Какую сумму он получит после уплаты налога на доходы? Ответ дайте в рублях.
1. После вычета налога останется $$100\% - 13\% = 87\%$$ зарплаты.
2. Переведём проценты в десятичную дробь: $$87\% = 0,87$$.
3. Сумма на руки: $$12500 \cdot 0,87 = 10875$$ рублей.
Задание 8669
Налог на доходы составляет $$13\%$$ от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила $$11310$$ рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?
1. После удержания налога остаётся $$100\% - 13\% = 87\%$$ зарплаты.
2. Переведём проценты в десятичную дробь: $$87\% = 0,87$$.
3. Зарплата до вычета налога: $$11310 : 0,87 = 13000$$ рублей.
Задание 8610
Пачка сливочного масла стоит $$50$$ рублей. Пенсионерам магазин делает скидку $$10\%$$. Сколько рублей стоит пачка масла для пенсионера?
1. С учётом скидки масло будет стоить $$100\% - 10\% = 90\%$$ от начальной цены.
2. Переведём проценты в десятичную дробь: $$90\% = 0,9$$.
3. Цена с учётом скидки: $$50 \cdot 0,9 = 45$$ рублей.