Действия с формулами

Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле $$A = \frac{U^2 t}{R}$$, где $$U$$ – напряжение (в вольтах), $$R$$ – сопротивление (в омах), $$t$$ – время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите $$A$$ (в джоулях), если $$t = 9$$ с, $$U = 8$$ В и $$R = 12$$ Ом.

Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле $$A = I^2 R t$$, где $$I$$ – сила тока (в амперах), $$R$$ – сопротивление (в омах), $$t$$ – время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите $$A$$ (в джоулях), если $$t = 3$$ с, $$I = 5$$ А и $$R = 10$$ Ом.

Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле $$A=\frac{U^2t}{R}$$, где $$U$$ — напряжение (в вольтах), $$R$$ — сопротивление (в омах), $$t$$ — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите $$R$$ (в омах), если $$t=15$$ с, $$U=6$$ В, $$A=60$$ Дж.

Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле $$A=I^2Rt$$, где $$I$$ — сила тока (в амперах), $$R$$ — сопротивление (в омах), $$t$$ — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите $$R$$ (в омах), если $$t=4$$ с, $$I=7$$ А, $$A=980$$ Дж.

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле $$r = \frac{a + b - c}{2}$$, где $$a$$ и $$b$$ – катеты, а $$c$$ – гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите $$c$$, если $$a = 7$$, $$b = 24$$ и $$r = 3$$.

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле $$r = \frac{a + b - c}{2}$$, где $$a$$ и $$b$$ – катеты, а $$c$$ – гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите $$r$$, если $$a = 60$$, $$b = 91$$ и $$c = 109$$.

Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле $$R = \frac{a}{2\sin\alpha}$$, где $$a$$ – сторона, а $$\alpha$$ – противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите $$a$$, если $$R = 14$$ и $$\sin\alpha = \frac{5}{7}$$.

Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле $$R = \frac{a}{2\sin\alpha}$$, где $$a$$ – сторона, а $$\alpha$$ – противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите $$R$$, если $$a = 6$$ и $$\sin\alpha = \frac{1}{7}$$.

Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле $$R=\frac{a}{2\sin\alpha}$$, где $$a$$ — сторона, а $$\alpha$$ — противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите радиус $$R$$, если $$a=12$$ и $$\sin\alpha=0,4$$.

Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле $$R=\frac{a}{2\sin\alpha}$$, где $$a$$ — сторона, а $$\alpha$$ — противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите радиус $$R$$, если $$a=9$$ и $$\sin\alpha=0,6$$.

Скорость камня (в м/с), падающего с высоты $$h$$ (в м), в момент удара о землю можно найти по формуле $$v = \sqrt{2gh}$$. Найдите скорость (в м/с), с которой ударится о землю камень, падающий с высоты $$3,6$$ м. Считайте, что ускорение свободного падения $$g$$ равно $$9,8$$ м/с².

Скорость камня (в м/с), падающего с высоты $$h$$ (в м), в момент удара о землю можно найти по формуле $$v=\sqrt{2gh}$$. Найдите скорость (в м/с), с которой ударится о землю камень, падающий с высоты $$0,1$$ м. Считайте, что ускорение свободного падения $$g$$ равно $$9,8$$ м/с².

Скорость камня (в м/с), падающего с высоты $$h$$ (в м), в момент удара о землю можно найти по формуле $$v=\sqrt{2gh}$$. Найдите скорость (в м/с), с которой ударится о землю камень, падающий с высоты $$160$$ м. Считайте, что ускорение свободного падения $$g$$ равно $$9,8$$ м/с².

Среднее гармоническое трёх чисел $$a$$, $$b$$ и $$c$$ вычисляется по формуле $$h = \frac{3}{\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}}$$. Найдите среднее гармоническое чисел $$\frac{1}{2}$$, $$\frac{1}{11}$$ и $$\frac{1}{17}$$.

Среднее гармоническое трёх чисел $$a$$, $$b$$ и $$c$$ вычисляется по формуле $$h=\left(\frac{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}}{3}\right)^{-1}$$. Найдите среднее гармоническое чисел $$0,05$$, $$\frac{1}{39}$$ и $$1$$.