Задание 8243
Задание 8243
Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле $$r = \frac{a + b - c}{2}$$, где $$a$$ и $$b$$ – катеты, а $$c$$ – гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите $$c$$, если $$a = 7$$, $$b = 24$$ и $$r = 3$$.
Выразим $$c$$ из формулы: $$c = a + b - 2r$$.
Подставим значения: $$c = 7 + 24 - 2 \cdot 3 = 31 - 6 = 25$$.
Задание 8242
Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле $$r = \frac{a + b - c}{2}$$, где $$a$$ и $$b$$ – катеты, а $$c$$ – гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите $$c$$, если $$a = 8$$, $$b = 15$$ и $$r = 3$$.
Выразим $$c$$ из формулы: $$c = a + b - 2r$$.
Подставим значения: $$c = 8 + 15 - 2 \cdot 3 = 23 - 6 = 17$$.
Задание 8244
Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле $$r = \frac{a + b - c}{2}$$, где $$a$$ и $$b$$ – катеты, а $$c$$ – гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите $$c$$, если $$a = 12$$, $$b = 35$$ и $$r = 5$$.
Выразим $$c$$ из формулы: $$c = a + b - 2r$$.
Подставим значения: $$c = 12 + 35 - 2 \cdot 5 = 47 - 10 = 37$$.
Задание 8245
Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле $$r = \frac{a + b - c}{2}$$, где $$a$$ и $$b$$ – катеты, а $$c$$ – гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите $$c$$, если $$a = 20$$, $$b = 21$$ и $$r = 6$$.
Выразим $$c$$ из формулы: $$c = a + b - 2r$$.
Подставим значения: $$c = 20 + 21 - 2 \cdot 6 = 41 - 12 = 29$$.
Задание 8119
Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле $$r = \frac{a + b - c}{2}$$, где $$a$$ и $$b$$ — катеты, а $$c$$ — гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите $$c$$, если $$a = 12$$, $$b = 35$$ и $$r = 5$$.
Выразим $$c$$ из формулы: $$c = a + b - 2r$$.
Подставим значения: $$c = 12 + 35 - 2 \cdot 5 = 47 - 10 = 37$$.