В прямоугольной трапеции $$ABCD$$ с основаниями $$BC$$ и $$AD$$ угол $$BAD$$ прямой, $$AB=12, BC=CD=15$$ (см. рисунок). Найдите среднюю линию трапеции.

От деревянной правильной треугольной призмы отпилили все её вершины (см. рис.). Сколько рёбер у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?

Квартира состоит из двух комнат, кухни, коридора и санузла (см. чертёж). Первая комната имеет размеры 3,5 м$$\times$$ 4,5 м, вторая 3,5 м $$\times$$ 5 м, кухня имеет размеры 3,5 м $$\times$$ 3 м, санузел - 2 м $$\times$$ 2 м. Найдите площадь коридора (в квадратных метрах).

На фрагменте географической карты схематично изображены границы города Выксы и очертания водоёмов (длина стороны квадратной клетки равна 1 км). Оцените приближённо площадь Запа́сного пруда. Ответ дайте в квадратных километрах с округлением до целого значения.

Двадцать выпускников одного из одиннадцатых классов сдавали ЕГЭ по обществознанию. Самый низкий балл, полученный в этом классе, был равен 36, а самый высокий -75 . Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

Установите соответствие между графиками функций и характеристиками этих функций на отрезке $$[-1;1]$$.

ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ

ХАРАКТЕРИСТИКИ

При строительстве дома фирма использует один из типов фундамента: каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо 8 тонн природного камня и 9 мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 8 тонн щебня и 50 мешков цемента. Тонна камня стоит 1900 рублей, щебень стоит 780 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 260 рублей. Сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешёвый вариант?

В группе туристов 10 человек. С помощью жребия они выбирают двух человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт в магазин?

Количество теплоты (в джоулях), полученное однородным телом при нагревании, вычисляется по формуле $$Q=c m\left(t_{2}-t_{1}\right)$$, где $$c$$ - удельная теплоёмкость в (Дж/кг*К), $$m$$ - масса тела (в килограммах), $$t_{1}$$ - начальная температура тела (в кельвинах), a $$t_{2}$$ - конечная температура тела (в кельвинах). Пользуясь этой формулой, найдите $$Q$$ (в джоулях), если $$t_{2}=412$$ К, $$c=300$$ Дж/кг*К, $$m=3$$ К.

Результаты игры КВН представлены в таблице.