Задание 25. Вариант 19. ОГЭ 2023. Сборник Ященко 36 вариантов ФИПИ школе.

Точки $$M$$ и $$N$$ лежат на стороне $$AC$$ треугольника $$ABC$$ на расстояниях соответственно $$9$$ и $$11$$ от вершины $$A$$. Найдите радиус окружности, проходящей через точки $$M$$ и $$N$$ и касающейся луча $$AB$$, если $$\cos\angle BAC=\frac{\sqrt{11}}{6}$$

Задание 24. Вариант 19. ОГЭ 2023. Сборник Ященко 36 вариантов ФИПИ школе.

Через точку $$O$$ пересечения диагоналей параллелограмма $$ABCD$$ проведена прямая, пересекающая стороны $$BC$$ и $$AD$$ в точках $$L$$ и $$N$$ соответственно. Докажите, что отрезки $$CL$$ и $$AN$$ равны.

Задание 22. Вариант 19. ОГЭ 2023. Сборник Ященко 36 вариантов ФИПИ школе.

Построите график функции $$y=\frac{(x^{2}+x-6)(x^{2}-2x-3)}{x^{2}-9}$$ и определите, при каких значениях $$m$$ прямая $$y=m$$ имеет с графиком ровно одну общую точку.

Задание 21. Вариант 19. ОГЭ 2023. Сборник Ященко 36 вариантов ФИПИ школе.

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города $$A$$ в город $$B$$, расстояние между которыми равно $$209$$ км. На следующий день он отправился обратно в $$A$$, увеличив скорость на $$8$$ км/ч. По пути он сделал остановку на $$8$$ часов, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из $$A$$ в $$B$$. Найдите скорость велосипедиста на пути из $$B$$ в $$A$$.

Задание 19. Вариант 19. ОГЭ 2023. Сборник Ященко 36 вариантов ФИПИ школе.

Какое из следующих утверждений верно?

  1. Боковые стороны любой трапеции равны.
  2. Площадь прямоугольника равна произведению длин его смежных сторон.
  3. Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Подписаться на