Площадь треугольника можно вычислить по формуле $$S=\frac{a b c}{4 R}$$, где $$a, b$$ и $$c$$ - стороны треугольника, а $$R$$ - радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите площадь $$S$$, если $$a=13, b=40$$, $$c=51$$ и $$R=42,5$$.

На графике изображена зависимость температуры от времени в процессе разогрева двигателя легкового автомобиля при температуре окружающего воздуха $$10{ }^{\circ} \mathrm{C}$$. На горизонтальной оси отмечено время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на вертикальной оси - температура двигателя в градусах Цельсия. Когда температура достигает определённого значения, включается вентилятор, охлаждающий двигатель, и температура начинает понижаться. Определите по графику, сколько минут прошло с момента запуска двигателя до включения вентилятора.

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ

ЗНАЧЕНИЯ

Система навигации самолёта информирует пассажира о том, что полёт проходит на высоте 18000 футов. Выразите высоту полёта в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.

На кольцевой дороге расположено четыре бензоколонки: А, Б, В и Г. Расстояние между А и Б - 50 км, между А и В - 30 км, между В и Г- 25 км, между Г и А - 45 км (все расстояния измеряются вдоль кольцевой дороги по кратчайшей дуге). Найдите расстояние (в километрах) между Б и В.

Свежие фрукты содержат $$84 \%$$ воды, а высушенные - $$16 \%$$. Сколько сухих фруктов получится из $$231$$ кг свежих фруктов?

Найдите четырёхзначное число, кратное 22 , произведение цифр которого равно 40. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

На координатной прямой отмечены точки $$A$$, $$B$$, $$C$$ и $$D$$. Число $$m$$ равно $$\sqrt{0,15}$$. Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами

ТОЧКИ

Найдите корень уравнения $$3^{1-2 x}=81$$.

Найдите $$\operatorname{tg} \alpha$$, если $$\cos \alpha=\frac{1}{\sqrt{17}}$$ и $$270^{\circ}<\alpha<360^{\circ}$$.