Skip to main content
Темы
Преобразования выражений

Действия с формулами

Задание 8276

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле $$P = \frac{U^2}{R}$$, где $$U$$ – напряжение (в вольтах), $$R$$ – сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите $$P$$ (в ваттах), если $$R = 7$$ Ом и $$U = 14$$ В.

Ответ: 28
Скрыть

Подставим значения в формулу:

$$P = \frac{14^2}{7} = \frac{196}{7} = 28$$ Вт.

Задание 8307

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле $$P = I^2 R$$, где $$I$$ – сила тока (в амперах), $$R$$ – сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите $$P$$ (в ваттах), если $$R = 14$$ Ом и $$I = 4$$ А.

Ответ: 224
Скрыть

Подставим значения в формулу:

$$P = 4^2 \cdot 14 = 16 \cdot 14 = 224$$ Вт.

Задание 8311

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле $$P = I^2 R$$, где $$I$$ – сила тока (в амперах), $$R$$ – сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите $$R$$ (в омах), если $$P = 144$$ Вт и $$I = 6$$ А.

Ответ: 4
Скрыть

Выразим $$R$$ из формулы: $$R = \frac{P}{I^2}$$.

Подставим значения: $$R = \frac{144}{6^2} = \frac{144}{36} = 4$$ Ом.

Задание 9355

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле $$P=I^2R$$, где $$I$$ — сила тока (в амперах), $$R$$ — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите $$I$$ (в амперах), если $$R=48$$ Ом и $$P=108$$ Вт.

Ответ: 1,5
Скрыть

1. Подставляем значения в формулу: $$108 = I^2 \cdot 48$$.

2. Находим $$I^2$$: $$I^2 = 108 : 48 = 2,25$$.

3. Находим $$I$$: $$I = \sqrt{2,25} = 1,5$$ А.

Задание 9376

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле $$P=I^2R$$, где $$I$$ — сила тока (в амперах), $$R$$ — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите $$I$$ (в амперах), если $$R=50$$ Ом и $$P=98$$ Вт.

Ответ: 1,4
Скрыть

1. Подставляем значения в формулу: $$98 = I^2 \cdot 50$$.

2. Находим $$I^2$$: $$I^2 = 98 : 50 = 1,96$$.

3. Находим $$I$$: $$I = \sqrt{1,96} = 1,4$$ А.

Задание 8199

Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле $$V = abc$$, где $$a$$, $$b$$ и $$c$$ – длины трёх его рёбер, выходящих из одной вершины. Пользуясь этой формулой, найдите $$a$$, если $$V = 55$$, $$b = 2$$ и $$c = 5,5$$.

Ответ: 5
Скрыть

Выразим $$a$$ из формулы: $$a = \frac{V}{bc}$$.

Подставим значения: $$a = \frac{55}{2 \cdot 5,5} = \frac{55}{11} = 5$$.

Задание 8259

Перевести температуру из шкалы Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула $$t_C = \frac{5}{9}(t_F - 32)$$, где $$t_C$$ – температура в градусах по шкале Цельсия, $$t_F$$ – температура в градусах по шкале Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует $$86$$ градусам по шкале Фаренгейта?

Ответ: 30
Скрыть

Подставим $$t_F = 86$$ в формулу:

$$t_C = \frac{5}{9}(86 - 32) = \frac{5}{9} \cdot 54 = 30$$.

Задание 9460

Перевести температуру из шкалы Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула $$t_C=\frac{5}{9}(t_F-32)$$, где $$t_C$$ — температура в градусах по шкале Цельсия, $$t_F$$ — температура в градусах по шкале Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует $$5$$ градусов по шкале Фаренгейта?

Ответ: -15
Скрыть

1. Подставляем $$t_F = 5$$ в формулу: $$t_C = \frac{5}{9} \cdot (5 - 32)$$.

2. Вычисляем: $$t_C = \frac{5}{9} \cdot (-27) = -15$$.

Задание 8146

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами $$a$$, $$b$$ и $$c$$ вычисляется по формуле $$S = 2(ab + ac + bc)$$. Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами $$2$$, $$5$$ и $$6$$.

Ответ: 104
Скрыть

Подставим значения в формулу:

$$S = 2(2 \cdot 5 + 2 \cdot 6 + 5 \cdot 6) = 2(10 + 12 + 30) = 2 \cdot 52 = 104$$.

Задание 8183

Площадь прямоугольника можно вычислить по формуле $$S = \frac{d^2 \cdot \sin\alpha}{2}$$, где $$d$$ – длина диагонали, $$\alpha$$ – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь $$S$$, если $$d = 5$$ и $$\sin\alpha = \frac{2}{5}$$.

Ответ: 5
Скрыть

Подставим значения в формулу:

$$S = \frac{5^2 \cdot \frac{2}{5}}{2} = \frac{25 \cdot \frac{2}{5}}{2} = \frac{10}{2} = 5$$.

Задание 9397

Площадь прямоугольника можно вычислить по формуле $$S=\frac{d^2\sin\alpha}{2}$$, где $$d$$ — длина диагонали, $$\alpha$$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь $$S$$, если $$d=6$$ и $$\sin\alpha=0,7$$.

Ответ: 12,6
Скрыть

1. Подставляем значения в формулу: $$S = \frac{6^2 \cdot 0,7}{2}$$.

2. Вычисляем: $$S = \frac{36 \cdot 0,7}{2} = \frac{25,2}{2} = 12,6$$.

Задание 9418

Площадь прямоугольника можно вычислить по формуле $$S=\frac{d^2\sin\alpha}{2}$$, где $$d$$ — длина диагонали, $$\alpha$$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь $$S$$, если $$d=8$$ и $$\sin\alpha=0,6$$.

Ответ: 19,2
Скрыть

1. Подставляем значения в формулу: $$S = \frac{8^2 \cdot 0,6}{2}$$.

2. Вычисляем: $$S = \frac{64 \cdot 0,6}{2} = \frac{38,4}{2} = 19,2$$.

Задание 8150

Площадь трапеции вычисляется по формуле $$S = \frac{a + b}{2} \cdot h$$, где $$a$$ и $$b$$ — основания трапеции, $$h$$ — её высота. Пользуясь этой формулой, найдите $$S$$, если $$a = 6$$, $$b = 4$$ и $$h = 6$$.

Ответ: 30
Скрыть

Подставим значения в формулу:

$$S = \frac{6 + 4}{2} \cdot 6 = 5 \cdot 6 = 30$$.

Задание 9003

Площадь трапеции вычисляется по формуле $$S=\frac{a+b}{2}\cdot h$$, где $$a$$ и $$b$$ — длины оснований трапеции, $$h$$ — её высота. Пользуясь этой формулой, найдите площадь $$S$$, если $$a=5$$, $$b=6$$ и $$h=7$$.

Ответ: 38,5
Скрыть

1. Подставляем значения в формулу: $$S = \frac{5+6}{2} \cdot 7$$.

2. Вычисляем сумму оснований: $$5 + 6 = 11$$.

3. Делим на $$2$$: $$11 : 2 = 5,5$$.

4. Умножаем на высоту: $$5,5 \cdot 7 = 38,5$$.

Задание 8981

Площадь трапеции вычисляется по формуле $$S=\frac{a+b}{2}\cdot h$$, где $$a$$ и $$b$$ — длины оснований трапеции, $$h$$ — её высота. Пользуясь этой формулой, найдите площадь $$S$$, если $$a=7$$, $$b=8$$ и $$h=5$$.

Ответ: 37,5
Скрыть

1. Подставляем значения в формулу: $$S = \frac{7+8}{2} \cdot 5$$.

2. Вычисляем сумму оснований: $$7 + 8 = 15$$.

3. Делим на $$2$$: $$15 : 2 = 7,5$$.

4. Умножаем на высоту: $$7,5 \cdot 5 = 37,5$$.