Статистика, вероятности
Задание 1965
В лыжных гонках участвуют $$11$$ спортсменов из России, $$6$$ — из Норвегии и $$3$$ — из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Норвегии или Швеции.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 4513
В лыжных гонках участвуют 7 спортсменов из России, 1 спортсмен из Швеции и 2 спортсмена из Норвегии. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Швеции.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Всего спортсменов $$7+1+2=10$$ $$P=\frac{n}{N}=\frac{1}{10}=0,1$$
Задание 2797
В магазине канцтоваров продаётся $$112$$ ручек: $$17$$ — красных, $$44$$ — зелёных, $$29$$ — фиолетовых, остальные — синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или чёрной.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 1353
В мешке содержатся жетоны с номерами от $$5$$ до $$54$$ включительно. Какова вероятность того, что извлечённый наугад из мешка жетон содержит двузначное число?
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Среди жетонов с номерами от 5 до 54 включительно присутствуют жетоны с однозначными и двузначными номерами. Жетонов с однозначными номерами 5 штук (5, 6, 7, 8, 9), жетонов с двузначными номерами 45 штук (10, 11, 12, ... 53, 54). Всего жетонов в мешке $$5 + 45 = 50.$$
Вероятность того, что извлеченный наугад жетон имеет двузначный номер равна отношению числа жетонов с двузначным номером к общему число жетонов в мешке:
$$\frac{45}{50}=0,9.$$
Задание 137
В некотором случайном опыте случайное событие $$B$$ имеет вероятность $$0,68$$. Найдите вероятность противоположного события.
Сумма вероятностей противоположных событий равна $$1$$. Тогда:
$$P(\bar{B}) = 1 - P(B) = 1 - 0,68 = 0,32$$
Задание 4429
В одной вазе $$12$$ конфет, $$4$$ из которых — шоколадные, а в другой вазе $$8$$ конфет, $$6$$ из которых — шоколадные. Из каждой вазы взяли по одной конфете. Какова вероятность того, что обе конфеты шоколадные?
Вероятность из 1ой: $$\frac{4}{12}=\frac{1}{3}$$ Вероятность из 2ой: $$\frac{6}{8}=\frac{3}{4}$$ Итоговая: $$\frac{1}{3}\cdot\frac{3}{4}=\frac{1}{4}=0,25$$
Задание 8940
В сборнике билетов по математике всего $$20$$ билетов, в трёх из них встречается вопрос по теме «Прогрессия». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме «Прогрессия».
1. Всего в сборнике $$n = 20$$ билетов, это общее число равновозможных исходов.
2. Благоприятных исходов (билетов с темой «Прогрессия») $$m = 3$$.
3. Находим вероятность по формуле $$P = \frac{m}{n} = \frac{3}{20} = \frac{15}{100} = 0,15$$.
Задание 8962
В сборнике билетов по математике всего $$50$$ билетов, в шести из них встречается вопрос по теме «Треугольники». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме «Треугольники».
1. Всего в сборнике $$n = 50$$ билетов, это общее число равновозможных исходов.
2. Благоприятных исходов (билетов с темой «Треугольники») $$m = 6$$.
3. Находим вероятность по формуле $$P = \frac{m}{n} = \frac{6}{50} = \frac{12}{100} = 0,12$$.
Задание 1510
В сборнике билетов по физике всего $$40$$ билетов, в $$6$$ из них встречается вопрос по теме «Термодинамика». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме «Термодинамика».
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 1834
В соревнованиях по толканию ядра участвуют $$4$$ спортсмена из Македонии, $$9$$ — из Сербии, $$7$$ — из Хорватии и $$5$$ — из Словении. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий последним, окажется из Македонии.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 3084
В среднем из $$120$$ карманных фонариков, поступивших в продажу, $$6$$ — неисправны. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Если 6 неисправны, то 120-6=114 исправны. Тогда вероятность получить исправный: $$P=\frac{114}{120}=0,95$$
Задание 447
В среднем из каждых $$50$$ поступивших в продажу аккумуляторов $$47$$ аккумуляторов заряжены. Найдите вероятность того, что выбранный в магазине наудачу аккумулятор не заряжен.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 4249
В среднем на $$1500$$ ёлочных гирлянд, поступивших в продажу, приходится $$25$$ неисправных. Найдите вероятность того, что выбранная наудачу в магазине гирлянда окажется исправной. Результат округлите до сотых.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Если 25 неисправных, то 1500-25=1475 исправных, тогда вероятность будет равна: $$P=\frac{1475}{1500}=0,98(3)\approx 0,98$$