Задание 6732
Задание 6523
Найдите $$\cos\alpha$$, если $$\sin\alpha=\frac{\sqrt{91}}{10}$$, $$\alpha\in\left(0;\frac{\pi}{2}\right)$$.
1. Используем основное тригонометрическое тождество: $$\cos^2\alpha = 1 - \sin^2\alpha = 1 - \frac{91}{100} = \frac{9}{100}$$.
2. Находим $$\cos\alpha$$: $$\cos\alpha = \pm\frac{3}{10}$$.
3. Определяем знак по четверти: так как $$\alpha$$ в первой четверти, косинус положителен. $$\cos\alpha = 0,3$$.
Задание 6524
Найдите $$\cos\alpha$$, если $$\sin\alpha=-\frac{\sqrt{7}}{4}$$, $$\alpha\in\left(\pi;\frac{3\pi}{2}\right)$$.
1. Используем основное тригонометрическое тождество: $$\cos^2\alpha = 1 - \sin^2\alpha = 1 - \frac{7}{16} = \frac{9}{16}$$.
2. Находим $$\cos\alpha$$: $$\cos\alpha = \pm\frac{3}{4}$$.
3. Определяем знак по четверти: так как $$\alpha$$ в третьей четверти, косинус отрицателен. $$\cos\alpha = -0,75$$.