Задание 6590

1. Используем свойство логарифма: $$\log_{12} 3 + \log_{12} 48 = \log_{12} (3 \cdot 48) = \log_{12} 144$$.

2. Представляем 144 как степень основания: $$144 = 12^2$$.

3. Вычисляем: $$\log_{12} 12^2 = 2$$.

1. Используем свойство разности логарифмов: $$\log_{0,3} 10 - \log_{0,3} 3 = \log_{0,3} \frac{10}{3}$$.

2. Замечаем, что $$0,3 = \frac{3}{10}$$, поэтому $$\frac{10}{3} = 0,3^{-1}$$.

3. Вычисляем: $$\log_{0,3} 0,3^{-1} = -1$$.

1. Используем свойство сложения логарифмов: $$\log_9 16,2 + \log_9 5 = \log_9 (16,2 \cdot 5) = \log_9 81$$.

2. Представляем 81 как степень 9: $$81 = 9^2$$.

3. Вычисляем: $$\log_9 9^2 = 2$$.

1. Используем свойство разности логарифмов: $$\log_2 224 - \log_2 3,5 = \log_2 \frac{224}{3,5}$$.

2. Вычисляем дробь: $$\frac{224}{3,5} = 64$$.

3. Представляем 64 как степень 2: $$64 = 2^6$$, поэтому $$\log_2 2^6 = 6$$.