Задание 6357

ОДЗ: $$-10x - 14 > 0$$, откуда $$x < -\frac{7}{5}$$

По определению логарифма:

$$-10x - 14 = 3^4$$

$$-10x - 14 = 81$$

Прибавим к обеим частям $$14$$:

$$-10x = 95$$

Разделим обе части на $$-10$$:

$$x = -9,5$$

Корень входит в ОДЗ.

ОДЗ: $$-10 - 3x > 0$$, откуда $$x < -\frac{10}{3}$$

По определению логарифма:

$$-10 - 3x = 5^3$$

$$-10 - 3x = 125$$

Прибавим к обеим частям $$10$$:

$$-3x = 135$$

Разделим обе части на $$-3$$:

$$x = -45$$

Корень входит в ОДЗ.

ОДЗ: $$-11 + 3x > 0$$, откуда $$x > \frac{11}{3}$$

По определению логарифма:

$$-11 + 3x = 4^3$$

$$-11 + 3x = 64$$

Прибавим к обеим частям $$11$$:

$$3x = 75$$

Разделим обе части на $$3$$:

$$x = 25$$

Корень входит в ОДЗ.

ОДЗ: $$13 - 2x > 0$$, откуда $$x < \frac{13}{2}$$

По определению логарифма:

$$13 - 2x = 5^2$$

$$13 - 2x = 25$$

Вычтем из обеих частей $$13$$:

$$-2x = 12$$

Разделим обе части на $$-2$$:

$$x = -6$$

Корень входит в ОДЗ.