Числовые неравенства, координатная прямая
Задание 2034
Одно из чисел $$\sqrt{0,3}$$, $$\sqrt{0,5}$$, $$\sqrt{0,7}$$, $$\sqrt{0,9}$$ отмечено на прямой точкой А.
Какое это число?
- $$\sqrt{0,3}$$
- $$\sqrt{0,5}$$
- $$\sqrt{0,7}$$
- $$\sqrt{0,9}$$
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Точка А находится в диапазоне $$0,5<A<0,6$$. Возведем числа и диапазон в квадрат: $$0,25<A^{2}<0,36$$.Отсюда хорошо видно, что точка A соответствует числу $$\sqrt{0,3}$$, то есть первому варианту ответа
Задание 2996
Одно из чисел, $$\sqrt{5}$$, $$\sqrt{8}$$, $$\sqrt{12}$$, $$\sqrt{15}$$ отмечено на прямой, точкой $$A$$. Какое это число?
Варианты ответа:
1) $$\sqrt{5}$$
2) $$\sqrt{8}$$
3) $$\sqrt{12}$$
4) $$\sqrt{15}$$
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Число А расположено между 2 и 3, или $$\sqrt{4}$$ и $$\sqrt{9}$$. Ближе оно к $$2(\sqrt{4})$$, следовательно, равно $$\sqrt{5}$$ или 1 варианту ответа.
Задание 4305
Расположите в порядке убывания числа: $$6,5$$, $$2\sqrt{10}$$, $$\sqrt{43}$$. Варианты ответа:
1) $$6,5$$, $$2\sqrt{10}$$, $$\sqrt{43}$$
2) $$2\sqrt{10}$$, $$6,5$$, $$\sqrt{43}$$
3) $$\sqrt{43}$$, $$6,5$$, $$2\sqrt{10}$$
4) $$2\sqrt{10}$$, $$\sqrt{43}$$, $$6,5$$
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
$$6,5 =\sqrt{6,5^{2}}=\sqrt{42,25}$$ $$2\sqrt{10}=\sqrt{2^{2}*10}=\sqrt{40}$$ Значит получаем : $$ \sqrt{43} ; \sqrt{42,25}; \sqrt{40} $$ или 3 вариант ответа
Задание 5013
Сравните числа $$x$$ и $$y$$, если $$x = (2,2 \cdot 10^{-2}) \cdot (3 \cdot 10^{-1})$$, $$y = 0,007$$. В ответ запишите меньшее из чисел.
Найдем значение х, воспользуемся свойствами степеней: $$x=(2,2*10^{-2})*(3*10^{-1})=$$$$2,2*3*10^{-2+(-1)}=$$$$6,6*10^{-3}=0,0066$$. Так как 0,0066<0,007, то и x<y.
Задание 5009
Числа $$a$$ и $$b$$ отмечены точками на координатной прямой. Расположите в порядке возрастания числа $$\frac{1}{a}$$, $$\frac{1}{b}$$ и $$1$$. В ответе укажите номер правильного варианта.
1) $$\frac{1}{a}$$, $$1$$, $$\frac{1}{b}$$
2) $$\frac{1}{b}$$, $$1$$, $$\frac{1}{a}$$
3) $$\frac{1}{a}$$, $$\frac{1}{b}$$, $$1$$
4) $$1$$, $$\frac{1}{b}$$, $$\frac{1}{a}$$
Выберем значения a и b в соответствии с условиями задачи $$a<0<b<1, |a|<|b|$$. Пусть $$a=-0,5 , b=0,8$$. Тогда $$\frac{1}{a}=\frac{1}{-0,5}=-2$$, $$\frac{1}{b}=\frac{1}{0,8}=1,25$$.
Если расположить в порядке возрастания полученные числа и единицу, то получим $$-2, 1, 1,25$$ или $$\frac{1}{a}$$;1; $$\frac{1}{b}$$, что соответствует первому варианту ответа