Задание 8898
Задание 8898
Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им $$4200$$ рублей, а за каждый следующий метр будет платить на $$1300$$ рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной $$11$$ метров?
1. Стоимость первого метра составляет $$4200$$ рублей.
2. Стоимость каждого следующего метра увеличивается на $$1300$$ рублей, значит, стоимость одиннадцатого метра равна: $$4200 + 1300 \cdot (11 - 1) = 4200 + 1300 \cdot 10 = 4200 + 13000 = 17200$$ рублей.
3. Общая сумма оплаты представляет собой сумму арифметической прогрессии из $$11$$ членов.
4. Вычислим общую стоимость по формуле суммы: $$S_{11} = \frac{4200 + 17200}{2} \cdot 11 = \frac{21400}{2} \cdot 11 = 10700 \cdot 11 = 117700$$ рублей.
Задание 8896
Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им $$4000$$ рублей, а за каждый следующий метр будет платить на $$1400$$ рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной $$8$$ метров?
1. Стоимость первого метра составляет $$4000$$ рублей.
2. Стоимость каждого следующего метра увеличивается на $$1400$$ рублей, значит, стоимость восьмого метра равна: $$4000 + 1400 \cdot (8 - 1) = 4000 + 1400 \cdot 7 = 4000 + 9800 = 13800$$ рублей.
3. Общая сумма оплаты представляет собой сумму арифметической прогрессии из $$8$$ членов.
4. Вычислим общую стоимость по формуле суммы: $$S_8 = \frac{4000 + 13800}{2} \cdot 8 = \frac{17800}{2} \cdot 8 = 8900 \cdot 8 = 71200$$ рублей.
Задание 8897
Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им $$3600$$ рублей, а за каждый следующий метр будет платить на $$1400$$ рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной $$8$$ метров?
1. Стоимость первого метра составляет $$3600$$ рублей.
2. Стоимость каждого следующего метра увеличивается на $$1400$$ рублей, значит, стоимость восьмого метра равна: $$3600 + 1400 \cdot (8 - 1) = 3600 + 1400 \cdot 7 = 3600 + 9800 = 13400$$ рублей.
3. Общая сумма оплаты представляет собой сумму арифметической прогрессии из $$8$$ членов.
4. Вычислим общую стоимость по формуле суммы: $$S_8 = \frac{3600 + 13400}{2} \cdot 8 = \frac{17000}{2} \cdot 8 = 8500 \cdot 8 = 68000$$ рублей.
Задание 8899
Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им $$3800$$ рублей, а за каждый следующий метр будет платить на $$1500$$ рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной $$6$$ метров?
1. Стоимость первого метра составляет $$3800$$ рублей.
2. Стоимость каждого следующего метра увеличивается на $$1500$$ рублей, значит, стоимость шестого метра равна: $$3800 + 1500 \cdot (6 - 1) = 3800 + 1500 \cdot 5 = 3800 + 7500 = 11300$$ рублей.
3. Общая сумма оплаты представляет собой сумму арифметической прогрессии из $$6$$ членов.
4. Вычислим общую стоимость по формуле суммы: $$S_6 = \frac{3800 + 11300}{2} \cdot 6 = \frac{15100}{2} \cdot 6 = 7550 \cdot 6 = 45300$$ рублей.
Задание 8900
Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им $$3700$$ рублей, а за каждый следующий метр будет платить на $$1600$$ рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной $$10$$ метров?
1. Стоимость первого метра составляет $$3700$$ рублей.
2. Стоимость каждого следующего метра увеличивается на $$1600$$ рублей, значит, стоимость десятого метра равна: $$3700 + 1600 \cdot (10 - 1) = 3700 + 1600 \cdot 9 = 3700 + 14400 = 18100$$ рублей.
3. Общая сумма оплаты представляет собой сумму арифметической прогрессии из $$10$$ членов.
4. Вычислим общую стоимость по формуле суммы: $$S_{10} = \frac{3700 + 18100}{2} \cdot 10 = \frac{21800}{2} \cdot 10 = 10900 \cdot 10 = 109000$$ рублей.
Задание 8901
Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им $$4100$$ рублей, а за каждый следующий метр будет платить на $$1700$$ рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной $$7$$ метров?
1. Стоимость первого метра составляет $$4100$$ рублей.
2. Стоимость каждого следующего метра увеличивается на $$1700$$ рублей, значит, стоимость седьмого метра равна: $$4100 + 1700 \cdot (7 - 1) = 4100 + 1700 \cdot 6 = 4100 + 10200 = 14300$$ рублей.
3. Общая сумма оплаты представляет собой сумму арифметической прогрессии из $$7$$ членов.
4. Вычислим общую стоимость по формуле суммы: $$S_7 = \frac{4100 + 14300}{2} \cdot 7 = \frac{18400}{2} \cdot 7 = 9200 \cdot 7 = 64400$$ рублей.
Задание 8902
Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им $$4300$$ рублей, а за каждый следующий метр будет платить на $$1300$$ рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной $$9$$ метров?
1. Стоимость первого метра составляет $$4300$$ рублей.
2. Стоимость каждого следующего метра увеличивается на $$1300$$ рублей, значит, стоимость девятого метра равна: $$4300 + 1300 \cdot (9 - 1) = 4300 + 1300 \cdot 8 = 4300 + 10400 = 14700$$ рублей.
3. Общая сумма оплаты представляет собой сумму арифметической прогрессии из $$9$$ членов.
4. Вычислим общую стоимость по формуле суммы: $$S_9 = \frac{4300 + 14700}{2} \cdot 9 = \frac{19000}{2} \cdot 9 = 9500 \cdot 9 = 85500$$ рублей.