Задание 8858
Задание 8858
В корзине лежит $$25$$ грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых $$11$$ грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых $$16$$ грибов – хотя бы один груздь. Сколько рыжиков в корзине?
1. Если среди любых $$11$$ грибов есть хотя бы один рыжик, значит, груздей не может быть $$11$$ или больше. Максимальное количество груздей: $$11 - 1 = 10$$.
2. Если среди любых $$16$$ грибов есть хотя бы один груздь, значит, рыжиков не может быть $$16$$ или больше. Максимальное количество рыжиков: $$16 - 1 = 15$$.
3. Проверим сумму максимальных количеств: $$10$$ (груздей) + $$15$$ (рыжиков) = $$25$$ грибов, что совпадает с общим количеством в корзине.
4. Следовательно, рыжиков в корзине ровно $$15$$.
Задание 8857
В корзине лежит $$40$$ грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых $$28$$ грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых $$14$$ грибов – хотя бы один груздь. Сколько рыжиков в корзине?
1. Если среди любых $$28$$ грибов есть хотя бы один рыжик, значит, груздей не может быть $$28$$ или больше. Максимальное количество груздей: $$28 - 1 = 27$$.
2. Если среди любых $$14$$ грибов есть хотя бы один груздь, значит, рыжиков не может быть $$14$$ или больше. Максимальное количество рыжиков: $$14 - 1 = 13$$.
3. Проверим сумму максимальных количеств: $$27$$ (груздей) + $$13$$ (рыжиков) = $$40$$ грибов, что совпадает с общим количеством в корзине.
4. Следовательно, рыжиков в корзине ровно $$13$$.
Задание 8859
В корзине лежит $$30$$ грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых $$12$$ грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых $$20$$ грибов – хотя бы один груздь. Сколько рыжиков в корзине?
1. Если среди любых $$12$$ грибов есть хотя бы один рыжик, значит, груздей не может быть $$12$$ или больше. Максимальное количество груздей: $$12 - 1 = 11$$.
2. Если среди любых $$20$$ грибов есть хотя бы один груздь, значит, рыжиков не может быть $$20$$ или больше. Максимальное количество рыжиков: $$20 - 1 = 19$$.
3. Проверим сумму максимальных количеств: $$11$$ (груздей) + $$19$$ (рыжиков) = $$30$$ грибов, что совпадает с общим количеством в корзине.
4. Следовательно, рыжиков в корзине ровно $$19$$.
Задание 8860
В корзине лежит $$45$$ грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых $$23$$ грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых $$24$$ грибов – хотя бы один груздь. Сколько рыжиков в корзине?
1. Если среди любых $$23$$ грибов есть хотя бы один рыжик, значит, груздей не может быть $$23$$ или больше. Максимальное количество груздей: $$23 - 1 = 22$$.
2. Если среди любых $$24$$ грибов есть хотя бы один груздь, значит, рыжиков не может быть $$24$$ или больше. Максимальное количество рыжиков: $$24 - 1 = 23$$.
3. Проверим сумму максимальных количеств: $$22$$ (груздей) + $$23$$ (рыжиков) = $$45$$ грибов, что совпадает с общим количеством в корзине.
4. Следовательно, рыжиков в корзине ровно $$23$$.
Задание 8861
В корзине лежит $$50$$ грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых $$27$$ грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых $$25$$ грибов – хотя бы один груздь. Сколько рыжиков в корзине?
1. Если среди любых $$27$$ грибов есть хотя бы один рыжик, значит, груздей не может быть $$27$$ или больше. Максимальное количество груздей: $$27 - 1 = 26$$.
2. Если среди любых $$25$$ грибов есть хотя бы один груздь, значит, рыжиков не может быть $$25$$ или больше. Максимальное количество рыжиков: $$25 - 1 = 24$$.
3. Проверим сумму максимальных количеств: $$26$$ (груздей) + $$24$$ (рыжиков) = $$50$$ грибов, что совпадает с общим количеством в корзине.
4. Следовательно, рыжиков в корзине ровно $$24$$.