Задание 8854
Задание 8854
Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за прыжок, делая первый прыжок из начала координат. Сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых кузнечик может оказаться, совершив ровно $$8$$ прыжков?
1. Каждый прыжок изменяет координату кузнечика на $$+1$$ или $$-1$$.
2. После чётного числа прыжков ($$8$$) кузнечик может оказаться только в точках с чётными координатами.
3. Максимальное удаление от начала координат равно $$8$$ (все прыжки в одну сторону).
4. Возможные координаты: $$-8, -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8$$. Всего $$9$$ точек.
Задание 8850
Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за прыжок, делая первый прыжок из начала координат. Сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых кузнечик может оказаться, совершив ровно $$13$$ прыжков?
1. Каждый прыжок изменяет координату кузнечика на $$+1$$ или $$-1$$.
2. После нечётного числа прыжков ($$13$$) кузнечик может оказаться только в точках с нечётными координатами.
3. Максимальное удаление от начала координат равно $$13$$ (все прыжки в одну сторону).
4. Возможные координаты: $$-13, -11, -9, -7, -5, -3, -1, 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13$$. Всего $$14$$ точек.
Задание 8851
Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за прыжок. Сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых кузнечик может оказаться, сделав ровно $$12$$ прыжков, начиная прыгать из начала координат?
1. Каждый прыжок изменяет координату кузнечика на $$+1$$ или $$-1$$.
2. После чётного числа прыжков ($$12$$) кузнечик может оказаться только в точках с чётными координатами.
3. Максимальное удаление от начала координат равно $$12$$ (все прыжки в одну сторону).
4. Возможные координаты: $$-12, -10, -8, -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12$$. Всего $$13$$ точек.
Задание 8852
Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за прыжок. Сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых кузнечик может оказаться, сделав ровно $$9$$ прыжков, начиная прыгать из начала координат?
1. Каждый прыжок изменяет координату кузнечика на $$+1$$ или $$-1$$.
2. После нечётного числа прыжков ($$9$$) кузнечик может оказаться только в точках с нечётными координатами.
3. Максимальное удаление от начала координат равно $$9$$ (все прыжки в одну сторону).
4. Возможные координаты: $$-9, -7, -5, -3, -1, 1, 3, 5, 7, 9$$. Всего $$10$$ точек.
Задание 8853
Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за прыжок, делая первый прыжок из начала координат. Сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых кузнечик может оказаться, совершив ровно $$11$$ прыжков?
1. Каждый прыжок изменяет координату кузнечика на $$+1$$ или $$-1$$.
2. После нечётного числа прыжков ($$11$$) кузнечик может оказаться только в точках с нечётными координатами.
3. Максимальное удаление от начала координат равно $$11$$ (все прыжки в одну сторону).
4. Возможные координаты: $$-11, -9, -7, -5, -3, -1, 1, 3, 5, 7, 9, 11$$. Всего $$12$$ точек.
Задание 8855
Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за прыжок, делая первый прыжок из начала координат. Сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых кузнечик может оказаться, совершив ровно $$7$$ прыжков?
1. Каждый прыжок изменяет координату кузнечика на $$+1$$ или $$-1$$.
2. После нечётного числа прыжков ($$7$$) кузнечик может оказаться только в точках с нечётными координатами.
3. Максимальное удаление от начала координат равно $$7$$ (все прыжки в одну сторону).
4. Возможные координаты: $$-7, -5, -3, -1, 1, 3, 5, 7$$. Всего $$8$$ точек.
Задание 8856
Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за прыжок, делая первый прыжок из начала координат. Сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых кузнечик может оказаться, совершив ровно $$10$$ прыжков?
1. Каждый прыжок изменяет координату кузнечика на $$+1$$ или $$-1$$.
2. После чётного числа прыжков ($$10$$) кузнечик может оказаться только в точках с чётными координатами.
3. Максимальное удаление от начала координат равно $$10$$ (все прыжки в одну сторону).
4. Возможные координаты: $$-10, -8, -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8, 10$$. Всего $$11$$ точек.