Задание 8753

1. Так как $$B = 2A$$ и $$B$$ — четырёхзначное число, $$A$$ должно быть меньше $$5000$$. Из цифр $$\{0, 1, 5, 6\}$$ число $$A$$ может начинаться только с $$1$$ (иначе $$B$$ будет пятизначным).

2. Перебираем возможные варианты для $$A$$, начиная с $$1$$: $$1056, 1065, 1506, 1560, 1605, 1650$$.

3. Проверяем условие $$B = 2A$$ и состав цифр $$B$$ из $$\{0, 1, 2, 3\}$$: $$2 \cdot 1065 = 2130$$ — цифры $$0, 1, 2, 3$$ подходят.

1. Так как $$B = 2A$$ и $$B$$ — четырёхзначное число, $$A$$ должно быть меньше $$5000$$. Из цифр $$\{0, 3, 5, 8\}$$ число $$A$$ может начинаться только с $$3$$.

2. Перебираем возможные варианты для $$A$$, начиная с $$3$$: $$3058, 3085, 3508, 3580, 3805, 3850$$.

3. Проверяем условие $$B = 2A$$ и состав цифр $$B$$ из $$\{0, 1, 6, 7\}$$: $$2 \cdot 3085 = 6170$$ — цифры $$0, 1, 6, 7$$ подходят.

1. Так как $$B = 2A$$, число $$A$$ может начинаться с $$2$$ или $$3$$.

2. Перебираем возможные варианты для $$A$$, большие $$2500$$: $$2738, 2783, 2837, 2873, 3278, \dots$$

3. Проверяем условие $$B = 2A$$ и состав цифр $$B$$ из $$\{4, 5, 6, 7\}$$: $$2 \cdot 2738 = 5476$$ — цифры $$4, 5, 6, 7$$ подходят.

1. Так как $$B = 2A$$, число $$A$$ может начинаться с $$3$$ или $$4$$.

2. Перебираем возможные варианты для $$A$$, большие $$3500$$: $$3849, 3894, 3948, 3984, 4389, \dots$$

3. Проверяем условие $$B = 2A$$ и состав цифр $$B$$ из $$\{6, 7, 8, 9\}$$: $$2 \cdot 3849 = 7698$$ — цифры $$6, 7, 8, 9$$ подходят.

1. Так как $$B = 2A$$, число $$A$$ может начинаться с $$1$$ или $$4$$.

2. Перебираем возможные варианты для $$A$$, большие $$1500$$: $$1649, 1694, 1946, 1964, 4169, \dots$$

3. Проверяем условие $$B = 2A$$ и состав цифр $$B$$ из $$\{2, 3, 8, 9\}$$: $$2 \cdot 1649 = 3298$$ — цифры $$2, 3, 8, 9$$ подходят.