Задание 8231
Задание 8231
Теорему синусов можно записать в виде $$\frac{a}{\sin\alpha} = \frac{b}{\sin\beta}$$, где $$a$$ и $$b$$ – две стороны треугольника, а $$\alpha$$ и $$\beta$$ – углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите $$a$$, если $$b = 14$$, $$\sin\alpha = \frac{3}{7}$$ и $$\sin\beta = \frac{1}{3}$$.
Выразим $$a$$ из формулы: $$a = \frac{b \sin\alpha}{\sin\beta}$$.
Подставим значения: $$a = \frac{14 \cdot \frac{3}{7}}{\frac{1}{3}} = \frac{6}{\frac{1}{3}} = 18$$.
Задание 8230
Теорему синусов можно записать в виде $$\frac{a}{\sin\alpha} = \frac{b}{\sin\beta}$$, где $$a$$ и $$b$$ – две стороны треугольника, а $$\alpha$$ и $$\beta$$ – углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите $$a$$, если $$b = 15$$, $$\sin\alpha = \frac{1}{5}$$ и $$\sin\beta = \frac{1}{4}$$.
Выразим $$a$$ из формулы: $$a = \frac{b \sin\alpha}{\sin\beta}$$.
Подставим значения: $$a = \frac{15 \cdot \frac{1}{5}}{\frac{1}{4}} = \frac{3}{\frac{1}{4}} = 12$$.
Задание 8232
Теорему синусов можно записать в виде $$\frac{a}{\sin\alpha} = \frac{b}{\sin\beta}$$, где $$a$$ и $$b$$ – две стороны треугольника, а $$\alpha$$ и $$\beta$$ – углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите $$a$$, если $$b = 16$$, $$\sin\alpha = \frac{1}{4}$$ и $$\sin\beta = \frac{1}{5}$$.
Выразим $$a$$ из формулы: $$a = \frac{b \sin\alpha}{\sin\beta}$$.
Подставим значения: $$a = \frac{16 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{1}{5}} = \frac{4}{\frac{1}{5}} = 20$$.
Задание 8233
Теорему синусов можно записать в виде $$\frac{a}{\sin\alpha} = \frac{b}{\sin\beta}$$, где $$a$$ и $$b$$ – две стороны треугольника, а $$\alpha$$ и $$\beta$$ – углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите $$a$$, если $$b = 12$$, $$\sin\alpha = \frac{1}{6}$$ и $$\sin\beta = \frac{1}{5}$$.
Выразим $$a$$ из формулы: $$a = \frac{b \sin\alpha}{\sin\beta}$$.
Подставим значения: $$a = \frac{12 \cdot \frac{1}{6}}{\frac{1}{5}} = \frac{2}{\frac{1}{5}} = 10$$.
Задание 8116
Теорему синусов можно записать в виде $$\frac{a}{\sin\alpha} = \frac{b}{\sin\beta}$$, где $$a$$ и $$b$$ — две стороны треугольника, а $$\alpha$$ и $$\beta$$ — углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите $$a$$, если $$b = 15$$, $$\sin\alpha = \frac{4}{5}$$ и $$\sin\beta = \frac{12}{13}$$.
Выразим $$a$$ из формулы: $$a = \frac{b \sin\alpha}{\sin\beta}$$.
Подставим значения: $$a = \frac{15 \cdot \frac{4}{5}}{\frac{12}{13}} = \frac{12}{\frac{12}{13}} = 12 \cdot \frac{13}{12} = 13$$.