Skip to main content

Задание 8231

Задание 8231

Теорему синусов можно записать в виде $$\frac{a}{\sin\alpha} = \frac{b}{\sin\beta}$$, где $$a$$ и $$b$$ – две стороны треугольника, а $$\alpha$$ и $$\beta$$ – углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите $$a$$, если $$b = 14$$, $$\sin\alpha = \frac{3}{7}$$ и $$\sin\beta = \frac{1}{3}$$.

Ответ: 18
Скрыть

Выразим $$a$$ из формулы: $$a = \frac{b \sin\alpha}{\sin\beta}$$.

Подставим значения: $$a = \frac{14 \cdot \frac{3}{7}}{\frac{1}{3}} = \frac{6}{\frac{1}{3}} = 18$$.

Аналоги к этому заданию
Оригинал: 8231

Задание 8230

Теорему синусов можно записать в виде $$\frac{a}{\sin\alpha} = \frac{b}{\sin\beta}$$, где $$a$$ и $$b$$ – две стороны треугольника, а $$\alpha$$ и $$\beta$$ – углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите $$a$$, если $$b = 15$$, $$\sin\alpha = \frac{1}{5}$$ и $$\sin\beta = \frac{1}{4}$$.

Ответ: 12
Скрыть

Выразим $$a$$ из формулы: $$a = \frac{b \sin\alpha}{\sin\beta}$$.

Подставим значения: $$a = \frac{15 \cdot \frac{1}{5}}{\frac{1}{4}} = \frac{3}{\frac{1}{4}} = 12$$.

Оригинал: 8231

Задание 8232

Теорему синусов можно записать в виде $$\frac{a}{\sin\alpha} = \frac{b}{\sin\beta}$$, где $$a$$ и $$b$$ – две стороны треугольника, а $$\alpha$$ и $$\beta$$ – углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите $$a$$, если $$b = 16$$, $$\sin\alpha = \frac{1}{4}$$ и $$\sin\beta = \frac{1}{5}$$.

Ответ: 20
Скрыть

Выразим $$a$$ из формулы: $$a = \frac{b \sin\alpha}{\sin\beta}$$.

Подставим значения: $$a = \frac{16 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{1}{5}} = \frac{4}{\frac{1}{5}} = 20$$.

Оригинал: 8231

Задание 8233

Теорему синусов можно записать в виде $$\frac{a}{\sin\alpha} = \frac{b}{\sin\beta}$$, где $$a$$ и $$b$$ – две стороны треугольника, а $$\alpha$$ и $$\beta$$ – углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите $$a$$, если $$b = 12$$, $$\sin\alpha = \frac{1}{6}$$ и $$\sin\beta = \frac{1}{5}$$.

Ответ: 10
Скрыть

Выразим $$a$$ из формулы: $$a = \frac{b \sin\alpha}{\sin\beta}$$.

Подставим значения: $$a = \frac{12 \cdot \frac{1}{6}}{\frac{1}{5}} = \frac{2}{\frac{1}{5}} = 10$$.

Оригинал: 8231

Задание 8116

Теорему синусов можно записать в виде $$\frac{a}{\sin\alpha} = \frac{b}{\sin\beta}$$, где $$a$$ и $$b$$ — две стороны треугольника, а $$\alpha$$ и $$\beta$$ — углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите $$a$$, если $$b = 15$$, $$\sin\alpha = \frac{4}{5}$$ и $$\sin\beta = \frac{12}{13}$$.

Ответ: 13
Скрыть

Выразим $$a$$ из формулы: $$a = \frac{b \sin\alpha}{\sin\beta}$$.

Подставим значения: $$a = \frac{15 \cdot \frac{4}{5}}{\frac{12}{13}} = \frac{12}{\frac{12}{13}} = 12 \cdot \frac{13}{12} = 13$$.