Skip to main content

Задание 8227

Задание 8227

Теорему синусов можно записать в виде $$\frac{a}{\sin\alpha} = \frac{b}{\sin\beta}$$, где $$a$$ и $$b$$ – две стороны треугольника, а $$\alpha$$ и $$\beta$$ – углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите величину $$\sin\alpha$$, если $$a = 51$$, $$b = 25$$, $$\sin\beta = \frac{3}{17}$$.

Ответ: 0,36
Скрыть

Выразим $$\sin\alpha$$ из формулы: $$\sin\alpha = \frac{a \sin\beta}{b}$$.

Подставим значения: $$\sin\alpha = \frac{51 \cdot \frac{3}{17}}{25} = \frac{9}{25} = 0,36$$.

Аналоги к этому заданию
Оригинал: 8227

Задание 8226

Теорему синусов можно записать в виде $$\frac{a}{\sin\alpha} = \frac{b}{\sin\beta}$$, где $$a$$ и $$b$$ – две стороны треугольника, а $$\alpha$$ и $$\beta$$ – углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите величину $$\sin\alpha$$, если $$a = 13$$, $$b = 5$$, $$\sin\beta = \frac{1}{26}$$.

Ответ: 0,1
Скрыть

Выразим $$\sin\alpha$$ из формулы: $$\sin\alpha = \frac{a \sin\beta}{b}$$.

Подставим значения: $$\sin\alpha = \frac{13 \cdot \frac{1}{26}}{5} = \frac{0,5}{5} = 0,1$$.

Оригинал: 8227

Задание 8228

Теорему синусов можно записать в виде $$\frac{a}{\sin\alpha} = \frac{b}{\sin\beta}$$, где $$a$$ и $$b$$ – две стороны треугольника, а $$\alpha$$ и $$\beta$$ – углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите величину $$\sin\alpha$$, если $$a = 27$$, $$b = 20$$, $$\sin\beta = \frac{2}{3}$$.

Ответ: 0,9
Скрыть

Выразим $$\sin\alpha$$ из формулы: $$\sin\alpha = \frac{a \sin\beta}{b}$$.

Подставим значения: $$\sin\alpha = \frac{27 \cdot \frac{2}{3}}{20} = \frac{18}{20} = 0,9$$.

Оригинал: 8227

Задание 8229

Теорему синусов можно записать в виде $$\frac{a}{\sin\alpha} = \frac{b}{\sin\beta}$$, где $$a$$ и $$b$$ – две стороны треугольника, а $$\alpha$$ и $$\beta$$ – углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите величину $$\sin\alpha$$, если $$a = 10$$, $$b = 9$$, $$\sin\beta = \frac{18}{25}$$.

Ответ: 0,8
Скрыть

Выразим $$\sin\alpha$$ из формулы: $$\sin\alpha = \frac{a \sin\beta}{b}$$.

Подставим значения: $$\sin\alpha = \frac{10 \cdot \frac{18}{25}}{9} = \frac{7,2}{9} = 0,8$$.

Оригинал: 8227

Задание 8115

Теорему синусов можно записать в виде $$\frac{a}{\sin\alpha} = \frac{b}{\sin\beta}$$, где $$a$$ и $$b$$ — две стороны треугольника, а $$\alpha$$ и $$\beta$$ — углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите величину $$\sin\alpha$$, если $$a = 55$$, $$b = 25$$ и $$\sin\beta = \frac{3}{11}$$.

Ответ: 0,6
Скрыть

Выразим $$\sin\alpha$$ из формулы: $$\sin\alpha = \frac{a \sin\beta}{b}$$.

Подставим значения: $$\sin\alpha = \frac{55 \cdot \frac{3}{11}}{25} = \frac{5 \cdot 3}{25} = \frac{15}{25} = 0,6$$.