Задание 8227
Задание 8227
Теорему синусов можно записать в виде $$\frac{a}{\sin\alpha} = \frac{b}{\sin\beta}$$, где $$a$$ и $$b$$ – две стороны треугольника, а $$\alpha$$ и $$\beta$$ – углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите величину $$\sin\alpha$$, если $$a = 51$$, $$b = 25$$, $$\sin\beta = \frac{3}{17}$$.
Выразим $$\sin\alpha$$ из формулы: $$\sin\alpha = \frac{a \sin\beta}{b}$$.
Подставим значения: $$\sin\alpha = \frac{51 \cdot \frac{3}{17}}{25} = \frac{9}{25} = 0,36$$.
Задание 8226
Теорему синусов можно записать в виде $$\frac{a}{\sin\alpha} = \frac{b}{\sin\beta}$$, где $$a$$ и $$b$$ – две стороны треугольника, а $$\alpha$$ и $$\beta$$ – углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите величину $$\sin\alpha$$, если $$a = 13$$, $$b = 5$$, $$\sin\beta = \frac{1}{26}$$.
Выразим $$\sin\alpha$$ из формулы: $$\sin\alpha = \frac{a \sin\beta}{b}$$.
Подставим значения: $$\sin\alpha = \frac{13 \cdot \frac{1}{26}}{5} = \frac{0,5}{5} = 0,1$$.
Задание 8228
Теорему синусов можно записать в виде $$\frac{a}{\sin\alpha} = \frac{b}{\sin\beta}$$, где $$a$$ и $$b$$ – две стороны треугольника, а $$\alpha$$ и $$\beta$$ – углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите величину $$\sin\alpha$$, если $$a = 27$$, $$b = 20$$, $$\sin\beta = \frac{2}{3}$$.
Выразим $$\sin\alpha$$ из формулы: $$\sin\alpha = \frac{a \sin\beta}{b}$$.
Подставим значения: $$\sin\alpha = \frac{27 \cdot \frac{2}{3}}{20} = \frac{18}{20} = 0,9$$.
Задание 8229
Теорему синусов можно записать в виде $$\frac{a}{\sin\alpha} = \frac{b}{\sin\beta}$$, где $$a$$ и $$b$$ – две стороны треугольника, а $$\alpha$$ и $$\beta$$ – углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите величину $$\sin\alpha$$, если $$a = 10$$, $$b = 9$$, $$\sin\beta = \frac{18}{25}$$.
Выразим $$\sin\alpha$$ из формулы: $$\sin\alpha = \frac{a \sin\beta}{b}$$.
Подставим значения: $$\sin\alpha = \frac{10 \cdot \frac{18}{25}}{9} = \frac{7,2}{9} = 0,8$$.
Задание 8115
Теорему синусов можно записать в виде $$\frac{a}{\sin\alpha} = \frac{b}{\sin\beta}$$, где $$a$$ и $$b$$ — две стороны треугольника, а $$\alpha$$ и $$\beta$$ — углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите величину $$\sin\alpha$$, если $$a = 55$$, $$b = 25$$ и $$\sin\beta = \frac{3}{11}$$.
Выразим $$\sin\alpha$$ из формулы: $$\sin\alpha = \frac{a \sin\beta}{b}$$.
Подставим значения: $$\sin\alpha = \frac{55 \cdot \frac{3}{11}}{25} = \frac{5 \cdot 3}{25} = \frac{15}{25} = 0,6$$.