Задание 8223
Задание 8223
Площадь треугольника вычисляется по формуле $$S = \frac{1}{2} bc \cdot \sin\alpha$$, где $$b$$ и $$c$$ – две стороны треугольника, а $$\alpha$$ – угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите величину $$\sin\alpha$$, если $$b = 5$$, $$c = 14$$ и $$S = 21$$.
Выразим $$\sin\alpha$$ из формулы: $$\sin\alpha = \frac{2S}{bc}$$.
Подставим значения: $$\sin\alpha = \frac{2 \cdot 21}{5 \cdot 14} = \frac{42}{70} = 0,6$$.
Задание 8222
Площадь треугольника вычисляется по формуле $$S = \frac{1}{2} bc \cdot \sin\alpha$$, где $$b$$ и $$c$$ – две стороны треугольника, а $$\alpha$$ – угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите величину $$\sin\alpha$$, если $$b = 10$$, $$c = 5$$ и $$S = 20$$.
Выразим $$\sin\alpha$$ из формулы: $$\sin\alpha = \frac{2S}{bc}$$.
Подставим значения: $$\sin\alpha = \frac{2 \cdot 20}{10 \cdot 5} = \frac{40}{50} = 0,8$$.
Задание 8224
Площадь треугольника вычисляется по формуле $$S = \frac{1}{2} bc \cdot \sin\alpha$$, где $$b$$ и $$c$$ – две стороны треугольника, а $$\alpha$$ – угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите величину $$\sin\alpha$$, если $$b = 4$$, $$c = 15$$ и $$S = 27$$.
Выразим $$\sin\alpha$$ из формулы: $$\sin\alpha = \frac{2S}{bc}$$.
Подставим значения: $$\sin\alpha = \frac{2 \cdot 27}{4 \cdot 15} = \frac{54}{60} = 0,9$$.
Задание 8225
Площадь треугольника вычисляется по формуле $$S = \frac{1}{2} bc \cdot \sin\alpha$$, где $$b$$ и $$c$$ – две стороны треугольника, а $$\alpha$$ – угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите величину $$\sin\alpha$$, если $$b = 6$$, $$c = 20$$ и $$S = 42$$.
Выразим $$\sin\alpha$$ из формулы: $$\sin\alpha = \frac{2S}{bc}$$.
Подставим значения: $$\sin\alpha = \frac{2 \cdot 42}{6 \cdot 20} = \frac{84}{120} = 0,7$$.
Задание 8114
Площадь треугольника вычисляется по формуле $$S = \frac{1}{2} bc \sin\alpha$$, где $$b$$ и $$c$$ — две стороны треугольника, а $$\alpha$$ — угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите величину $$\sin\alpha$$, если $$b = 10$$, $$c = 5$$ и $$S = 20$$.
Выразим $$\sin\alpha$$ из формулы: $$\sin\alpha = \frac{2S}{bc}$$.
Подставим значения: $$\sin\alpha = \frac{2 \cdot 20}{10 \cdot 5} = \frac{40}{50} = 0,8$$.