ЕГЭ Профиль
Задание 11745
Уравнение процесса, в котором участвовал газ, записывается в виде $$pV^{a}=const$$ , где $$p$$ (Па) – давление в газе, V ‐ объем газа в кубических метрах, a ‐ положительная константа. При каком наименьшем значении константы a уменьшение вдвое объема газа, участвующего в этом процессе, приводит не менее чем к четырехкратному увеличению давления?
Задание 10257
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону $$m(t)=m_{0}\cdot 2-\frac{t}{T}$$, где $$m_{0}$$ ‐ начальная масса изотопа, t (мин) – прошедшее от начального момента время, T ‐ период полураспада в минутах. В лаборатории получили вещество, содержащее в начальный момент времени m0=156 мг изотопа, период полураспада которого T=8 мин. В течение скольких минут масса изотопа будет не меньше 39 мг?
Задание 10149
Масса радиоактивного вещества уменьшается по закону $$m(t)=m_{0}\cdot 2^{-\frac{t}{T}}$$ , где m – начальная масса, а T – период полураспада. В лаборатории получили вещество, содержащее m0 =12 мг изотопа меди‐64, период полураспада которого часов. Через сколько часов количество меди‐64 уменьшится до 3 мг?
Задание 8677
Два сосуда, заполненные воздухом при давлениях p1=0.8 МПа и p2=0.6 МПа, соединяют тонкой трубкой, объемом которой можно пренебречь по сравнению с объемом сосудов. Установившееся давление p=0.65 МПа. В соответствии с законом Бойля‐Мариотта и законом Дальтона при постоянной температуре справедливо следующее соотношение $$p(V_{1}+V_{2})=p_{1}V_{1}+p_{2}V_{2}$$ , где V1 и V2 ‐ объемы первого и второго сосудов соответственно. Во сколько раз объем второго сосуда больше объема первого сосуда?
Задание 4466
Установка для демонстрации адиабатического сжатия представляет собой сосуд с поршнем, резко сжимающим газ. При этом объeм и давление связаны соотношением $$pV^{1,4}=const$$, где $$p$$ (атм.) – давление в газе, $$V$$ – объeм газа в литрах. Изначально объeм газа равен 1,6 л, а его давление равно одной атмосфере. В соответствии с техническими характеристиками поршень насоса выдерживает давление не более 128 атмосфер. Определите, до какого минимального объeма можно сжать газ. Ответ выразите в литрах.
Задание 4465
Уравнение процесса, в котором участвовал газ, записывается в виде $$pV^{a}=const$$, где $$P$$ (Па) – давление в газе, $$V$$ – объeм газа в кубических метрах, a – положительная константа. При каком наименьшем значении константы a уменьшение вдвое раз объeма газа, участвующего в этом процессе, приводит к увеличению давления не менее, чем в 4 раза?
Задание 4464
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону $$m(t)=m_{0}\cdot2^{-\frac{t}{T}}$$, где $$m_{0}$$ – начальная масса изотопа, $$t$$ – время, прошедшее от начального момента, $$T$$ – период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа 40 мг. Период его полураспада составляет 10 мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 5 мг.
Задание 4463
При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон $$pV^{k}=10^{5}$$ Па м5, где $$p$$ – давление в газе в паскалях, $$V$$ – объeм газа в кубических метрах, $$k=\frac{3}{5}$$. Найдите, какой объём $$V$$ (в куб. м) будет занимать газ при давлении $$p$$, равном $$3,2\cdot10^{6}$$ Па.