Перейти к основному содержанию

ЕГЭ Профиль

Стереометрия

Прямоугольный параллелепипед

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9357

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины А, В, С, D, В1 прямоугольного параллелепипеда АВСВА1В1С1D1, у которого АВ=9, ВС=3, BB1=8

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8773

Объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины, равен 25. Найдите объём куба.

Ответ: 200
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8337

Жёсткий диск представляет из себя прямоугольный параллелепипед, ширина которого у старых дисков равна 3,5 дюйма, а у современных — 2,5 дюйма. Объём старого жёсткого диска равен 22,05 кубических дюйма при высоте в 1 дюйм. Объём современного жёсткого диска равен 5,25 кубических дюймов при вдвое меньшей, чем у старого, высоте. Во сколько раз длина старого жёсткого диска больше длины современного жёсткого диска?

Ответ: 1,5
Аналоги к этому заданию:

Задание 5983

Диа­го­наль прямоугольного па­рал­ле­ле­пи­пе­да равна $$\sqrt{8}$ и об­ра­зу­ет углы 30, 30 и 45 с плос­ко­стя­ми граней параллелепипеда. Най­ди­те объем параллелепипеда.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 3694

В пря­мо­уголь­ном па­рал­ле­ле­пи­пе­де $$ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$$ из­вест­ны длины рёбер: $$AB=3$$, $$AD=5$$, $$AA_{1}=12$$ Най­ди­те пло­щадь се­че­ния па­рал­ле­ле­пи­пе­да плос­ко­стью, про­хо­дя­щей через точки AB и C1.

Ответ: 39
Аналоги к этому заданию:

Задание 3693

В пря­мо­уголь­ном па­рал­ле­ле­пи­пе­де $$ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$$ из­вест­ны длины рёбер $$AB=8$$, $$AD=6$$, $$AA_{1}=21$$. Най­ди­те синус угла между пря­мы­ми $$CD$$ и $$A_{1}C_{1}$$.

Ответ: 0,6
Аналоги к этому заданию:

Задание 3692

В пря­мо­уголь­ном па­рал­ле­ле­пи­пе­де $$ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$$ из­вест­ны длины рёбер: $$AB=24$$, $$AD=10$$, $$AA_{1}=22$$. Най­ди­те пло­щадь се­че­ния, про­хо­дя­ще­го через вер­ши­ны $$A,A_{1}$$ и $$C$$.

Ответ: 572
Аналоги к этому заданию:

Задание 3691

В пря­мо­уголь­ном па­рал­ле­ле­пи­пе­де $$ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$$ ребро $$AB=2$$, ребро $$AD=\sqrt{5}$$, ребро $$AA_{1}$$. Точка $$K$$ — се­ре­ди­на ребра $$BB_{1}$$. Най­ди­те пло­щадь се­че­ния, про­хо­дя­ще­го через точки $$A_{1},D_{1}$$ и $$C$$.

Ответ: 5
Аналоги к этому заданию:

Задание 3690

В пря­мо­уголь­ном па­рал­ле­ле­пи­пе­де $$ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$$ из­вест­но, что $$BD_{1}=3$$, $$CD=2$$, $$AD=2$$. Най­ди­те длину ребра $$AA_{1}$$

Ответ: 1
Аналоги к этому заданию:

Задание 3689

В пря­мо­уголь­ном па­рал­ле­ле­пи­пе­де $$ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$$ из­вест­но, что $$AB=4$$, $$AD=3$$, $$AA_{1}=5$$. Най­ди­те угол DBD1. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Ответ: 45
Аналоги к этому заданию:

Задание 3688

Най­ди­те угол $$ABD_{1}$$ пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да, для ко­то­ро­го $$AB=3$$, $$AD=4$$, $$AA_{1}=5$$. Дайте ответ в гра­ду­сах.

Ответ: 45
Аналоги к этому заданию:

Задание 3687

Най­ди­те объем мно­го­гран­ни­ка, вер­ши­на­ми ко­то­ро­го яв­ля­ют­ся точки $$A,B,B_{1},C_{1}$$ пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да $$ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$$, у ко­то­ро­го $$AB=5$$, $$AD=3$$, $$AA_{1}=4$$.

Ответ: 10
Аналоги к этому заданию:

Задание 3686

Най­ди­те объем мно­го­гран­ни­ка, вер­ши­на­ми ко­то­ро­го яв­ля­ют­ся точки $$A,B,C,B_{1}$$ пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да $$ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$$, у ко­то­ро­го $$AB=3$$, $$AD=3$$, $$AA_{1}=4$$.

Ответ: 6
Аналоги к этому заданию:

Задание 3685

Най­ди­те объем мно­го­гран­ни­ка, вер­ши­на­ми ко­то­ро­го яв­ля­ют­ся точки $$A_{1},B,C,B_{1}$$ пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да $$ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$$, у ко­то­ро­го $$AB=4$$, $$AD=3$$, $$AA_{1}=4$$.

Ответ: 16
Аналоги к этому заданию:

Задание 3684

Най­ди­те объем мно­го­гран­ни­ка, вер­ши­на­ми ко­то­ро­го яв­ля­ют­ся точки $$A,B,C,D_{1}$$ пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да $$ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$$, у ко­то­ро­го $$AB=4$$, $$AD=3$$, $$AA_{1}=4$$.

Ответ: 8
Аналоги к этому заданию:

Задание 3683

Най­ди­те объем мно­го­гран­ни­ка, вер­ши­на­ми ко­то­ро­го яв­ля­ют­ся точки $$A,D,A_{1},B,C,B_{1}$$ пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да $$ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$$, у ко­то­ро­го $$AB=3$$, $$AD=4$$, $$AA_{1}=5$$.

Ответ: 30
Аналоги к этому заданию:

Задание 3682

Объем па­рал­ле­ле­пи­пе­да $$ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$$ равен 4,5. Най­ди­те объем тре­уголь­ной пи­ра­ми­ды $$AD_{1}CB_{1}$$.

Ответ: 1,5
Аналоги к этому заданию:

Задание 3681

Два ребра пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да, вы­хо­дя­щие из одной вер­ши­ны, равны 1, 2. Объем па­рал­ле­ле­пи­пе­да равен 6. Най­ди­те пло­щадь его по­верх­но­сти.

Ответ: 22
Аналоги к этому заданию:

Задание 3680

Два ребра пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да, вы­хо­дя­щие из одной вер­ши­ны, равны 2, 4. Диа­го­наль па­рал­ле­ле­пи­пе­да равна 6. Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти па­рал­ле­ле­пи­пе­да.

Ответ: 64
Аналоги к этому заданию:

Задание 3679

Ребра пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да, вы­хо­дя­щие из одной вер­ши­ны, равны 1, 2, 3. Най­ди­те его пло­щадь по­верх­но­сти.

 

Ответ: 22
Аналоги к этому заданию:

Задание 3678

Одна из гра­ней пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да — квад­рат. Диа­го­наль па­рал­ле­ле­пи­пе­да равна $$\sqrt{8}$$ и об­ра­зу­ет с плос­ко­стью этой грани угол 45°. Най­ди­те объем па­рал­ле­ле­пи­пе­да.

 

Ответ: 4
Аналоги к этому заданию:

Задание 3677

Два ребра пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да, вы­хо­дя­щие из одной вер­ши­ны, равны 2, 3. Объем па­рал­ле­ле­пи­пе­да равен 36. Най­ди­те его диа­го­наль.

Ответ: 7
Аналоги к этому заданию:

Задание 3676

Два ребра пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да, вы­хо­дя­щие из одной вер­ши­ны, равны 2, 4. Диа­го­наль па­рал­ле­ле­пи­пе­да равна 6. Най­ди­те объем па­рал­ле­ле­пи­пе­да.

Ответ: 32
Аналоги к этому заданию:

Задание 3675

Три ребра пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да, вы­хо­дя­щие из одной вер­ши­ны, равны 4, 6, 9. Най­ди­те ребро рав­но­ве­ли­ко­го ему куба.

Ответ: 6
Аналоги к этому заданию:

Задание 3674

Два ребра пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да, вы­хо­дя­щие из одной вер­ши­ны, равны 2 и 6. Объем па­рал­ле­ле­пи­пе­да равен 48. Най­ди­те тре­тье ребро па­рал­ле­ле­пи­пе­да, вы­хо­дя­щее из той же вер­ши­ны.

Ответ: 4
Аналоги к этому заданию:

Задание 3673

Объем пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да равен 60. Пло­щадь одной его грани равна 12. Най­ди­те ребро па­рал­ле­ле­пи­пе­да, пер­пен­ди­ку­ляр­ное этой грани.

Ответ: 5
Аналоги к этому заданию:

Задание 3672

Объем пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да равен 24. Одно из его ребер равно 3. Най­ди­те пло­щадь грани па­рал­ле­ле­пи­пе­да, пер­пен­ди­ку­ляр­ной этому ребру.

Ответ: 8
Аналоги к этому заданию:

Задание 3671

Пло­щадь грани пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да равна 12. Ребро, пер­пен­ди­ку­ляр­ное этой грани, равно 4. Най­ди­те объем па­рал­ле­ле­пи­пе­да.

Ответ: 48
Аналоги к этому заданию:

Задание 3670

Пря­мо­уголь­ный па­рал­ле­ле­пи­пед опи­сан около еди­нич­ной сферы. Най­ди­те его пло­щадь по­верх­но­сти.

Ответ: 24
Аналоги к этому заданию:

Задание 3669

Два ребра пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да, вы­хо­дя­щие из одной вер­ши­ны, равны 1, 2. Пло­щадь по­верх­но­сти па­рал­ле­ле­пи­пе­да равна 16. Най­ди­те его диа­го­наль.

Ответ: 3
Аналоги к этому заданию:

Задание 3668

Два ребра пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да, вы­хо­дя­щие из одной вер­ши­ны, равны 3 и 4. Пло­щадь по­верх­но­сти этого па­рал­ле­ле­пи­пе­да равна 94. Най­ди­те тре­тье ребро, вы­хо­дя­щее из той же вер­ши­ны.

Ответ: 5