Задание 7817
Задание 7817
Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём шара равен $$44$$. Найдите объём конуса.
1. Дано: $$r_{конуса} = r_{шара} = r$$.
2. Объём шара: $$V_{шара} = \frac{4}{3}\pi r^3 = 44$$.
3. Объём конуса: $$V_{кон} = \frac{1}{3}\pi r^3$$.
4. Отношение объёмов: $$\frac{V_{кон}}{V_{шара}} = \frac{1}{4}$$. Находим объём конуса: $$V_{кон} = \frac{44}{4} = 11$$.
Задание 7802
Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём шара равен $$28$$. Найдите объём конуса.
1. Дано: $$r_{конуса} = r_{шара} = r$$.
2. Объём шара: $$V_{шара} = \frac{4}{3}\pi r^3 = 28$$.
3. Объём конуса: $$V_{кон} = \frac{1}{3}\pi r^3$$.
4. Отношение объёмов: $$\frac{V_{кон}}{V_{шара}} = \frac{\frac{1}{3}\pi r^3}{\frac{4}{3}\pi r^3} = \frac{1}{4}$$. Находим объём конуса: $$V_{кон} = \frac{28}{4} = 7$$.
Задание 7815
Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём шара равен $$24$$. Найдите объём конуса.
1. Дано: $$r_{конуса} = r_{шара} = r$$.
2. Объём шара: $$V_{шара} = \frac{4}{3}\pi r^3 = 24$$.
3. Объём конуса: $$V_{кон} = \frac{1}{3}\pi r^3$$.
4. Отношение объёмов: $$\frac{V_{кон}}{V_{шара}} = \frac{1}{4}$$. Находим объём конуса: $$V_{кон} = \frac{24}{4} = 6$$.
Задание 7816
Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём шара равен $$36$$. Найдите объём конуса.
1. Дано: $$r_{конуса} = r_{шара} = r$$.
2. Объём шара: $$V_{шара} = \frac{4}{3}\pi r^3 = 36$$.
3. Объём конуса: $$V_{кон} = \frac{1}{3}\pi r^3$$.
4. Отношение объёмов: $$\frac{V_{кон}}{V_{шара}} = \frac{1}{4}$$. Находим объём конуса: $$V_{кон} = \frac{36}{4} = 9$$.
Задание 7818
Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём шара равен $$60$$. Найдите объём конуса.
1. Дано: $$r_{конуса} = r_{шара} = r$$.
2. Объём шара: $$V_{шара} = \frac{4}{3}\pi r^3 = 60$$.
3. Объём конуса: $$V_{кон} = \frac{1}{3}\pi r^3$$.
4. Отношение объёмов: $$\frac{V_{кон}}{V_{шара}} = \frac{1}{4}$$. Находим объём конуса: $$V_{кон} = \frac{60}{4} = 15$$.