Задание 7795
Задание 7795
Шар вписан в цилиндр. Площадь полной поверхности цилиндра равна $$30$$. Найдите площадь поверхности шара.
1. Площадь полной поверхности цилиндра: $$S_{цил} = 6\pi r^2 = 30$$.
2. Площадь поверхности шара: $$S_{шара} = 4\pi r^2$$.
3. Отношение площадей: $$\frac{S_{шара}}{S_{цил}} = \frac{2}{3}$$.
4. Находим площадь шара: $$S_{шара} = \frac{2}{3} \cdot 30 = 20$$.
Задание 7782
Шар вписан в цилиндр. Площадь полной поверхности цилиндра равна $$36$$. Найдите площадь поверхности шара.
1. Площадь полной поверхности цилиндра: $$S_{цил} = 6\pi r^2 = 36$$.
2. Площадь поверхности шара: $$S_{шара} = 4\pi r^2$$.
3. Отношение площадей: $$\frac{S_{шара}}{S_{цил}} = \frac{4\pi r^2}{6\pi r^2} = \frac{2}{3}$$.
4. Находим площадь шара: $$S_{шара} = \frac{2}{3} \cdot 36 = 24$$.
Задание 7796
Шар вписан в цилиндр. Площадь полной поверхности цилиндра равна $$42$$. Найдите площадь поверхности шара.
1. Площадь полной поверхности цилиндра: $$S_{цил} = 6\pi r^2 = 42$$.
2. Площадь поверхности шара: $$S_{шара} = 4\pi r^2$$.
3. Отношение площадей: $$\frac{S_{шара}}{S_{цил}} = \frac{2}{3}$$.
4. Находим площадь шара: $$S_{шара} = \frac{2}{3} \cdot 42 = 28$$.
Задание 7797
Шар вписан в цилиндр. Площадь полной поверхности цилиндра равна $$24$$. Найдите площадь поверхности шара.
1. Площадь полной поверхности цилиндра: $$S_{цил} = 6\pi r^2 = 24$$.
2. Площадь поверхности шара: $$S_{шара} = 4\pi r^2$$.
3. Отношение площадей: $$\frac{S_{шара}}{S_{цил}} = \frac{2}{3}$$.
4. Находим площадь шара: $$S_{шара} = \frac{2}{3} \cdot 24 = 16$$.
Задание 7798
Шар вписан в цилиндр. Площадь полной поверхности цилиндра равна $$18$$. Найдите площадь поверхности шара.
1. Площадь полной поверхности цилиндра: $$S_{цил} = 6\pi r^2 = 18$$.
2. Площадь поверхности шара: $$S_{шара} = 4\pi r^2$$.
3. Отношение площадей: $$\frac{S_{шара}}{S_{цил}} = \frac{2}{3}$$.
4. Находим площадь шара: $$S_{шара} = \frac{2}{3} \cdot 18 = 12$$.