Задание 7793
Задание 7793
Цилиндр, объём которого равен $$36$$, описан около шара. Найдите объём шара.
1. Объем цилиндра: $$V_{цил} = 2\pi r^3 = 36$$.
2. Объем шара: $$V_{шара} = \frac{4}{3}\pi r^3$$.
3. Отношение объемов: $$\frac{V_{шара}}{V_{цил}} = \frac{2}{3}$$.
4. Находим объём шара: $$V_{шара} = \frac{2}{3} \cdot 36 = 24$$.
Задание 7781
Цилиндр, объём которого равен $$21$$, описан около шара. Найдите объём шара.
1. Объем цилиндра: $$V_{цил} = 2\pi r^3 = 21$$.
2. Объем шара: $$V_{шара} = \frac{4}{3}\pi r^3$$.
3. Отношение объемов: $$\frac{V_{шара}}{V_{цил}} = \frac{\frac{4}{3}\pi r^3}{2\pi r^3} = \frac{2}{3}$$.
4. Находим объём шара: $$V_{шара} = \frac{2}{3} \cdot 21 = 14$$.
Задание 7791
Цилиндр, объём которого равен $$42$$, описан около шара. Найдите объём шара.
1. Объем цилиндра: $$V_{цил} = 2\pi r^3 = 42$$.
2. Объем шара: $$V_{шара} = \frac{4}{3}\pi r^3$$.
3. Отношение объемов: $$\frac{V_{шара}}{V_{цил}} = \frac{2}{3}$$.
4. Находим объём шара: $$V_{шара} = \frac{2}{3} \cdot 42 = 28$$.
Задание 7792
Цилиндр, объём которого равен $$18$$, описан около шара. Найдите объём шара.
1. Объем цилиндра: $$V_{цил} = 2\pi r^3 = 18$$.
2. Объем шара: $$V_{шара} = \frac{4}{3}\pi r^3$$.
3. Отношение объемов: $$\frac{V_{шара}}{V_{цил}} = \frac{2}{3}$$.
4. Находим объём шара: $$V_{шара} = \frac{2}{3} \cdot 18 = 12$$.
Задание 7794
Цилиндр, объём которого равен $$48$$, описан около шара. Найдите объём шара.
1. Объем цилиндра: $$V_{цил} = 2\pi r^3 = 48$$.
2. Объем шара: $$V_{шара} = \frac{4}{3}\pi r^3$$.
3. Отношение объемов: $$\frac{V_{шара}}{V_{цил}} = \frac{2}{3}$$.
4. Находим объём шара: $$V_{шара} = \frac{2}{3} \cdot 48 = 32$$.