Задание 7768
Задание 7768
В куб с ребром $$9$$ вписан шар. Найдите объём этого шара, делённый на $$\pi$$.
1. Если шар вписан в куб, то диаметр шара равен ребру куба: $$d = 9$$, радиус $$r = \frac{9}{2} = 4,5$$.
2. Объём шара: $$V = \frac{4}{3}\pi r^3 = \frac{4}{3}\pi \cdot 4,5^3 = \frac{4}{3}\pi \cdot 91,125 = 121,5\pi$$.
3. Делим на $$\pi$$: $$\frac{V}{\pi} = 121,5$$.
Задание 7764
В куб с ребром $$6$$ вписан шар. Найдите объём этого шара, делённый на $$\pi$$.
1. Если шар вписан в куб, то диаметр шара равен ребру куба: $$d = 6$$, радиус $$r = \frac{6}{2} = 3$$.
2. Объём шара: $$V = \frac{4}{3}\pi r^3 = \frac{4}{3}\pi \cdot 3^3 = 36\pi$$.
3. Делим на $$\pi$$: $$\frac{V}{\pi} = 36$$.
Задание 7767
В куб с ребром $$3$$ вписан шар. Найдите объём этого шара, делённый на $$\pi$$.
1. Если шар вписан в куб, то диаметр шара равен ребру куба: $$d = 3$$, радиус $$r = \frac{3}{2} = 1,5$$.
2. Объём шара: $$V = \frac{4}{3}\pi r^3 = \frac{4}{3}\pi \cdot 1,5^3 = \frac{4}{3}\pi \cdot 3,375 = 4,5\pi$$.
3. Делим на $$\pi$$: $$\frac{V}{\pi} = 4,5$$.
Задание 7769
В куб с ребром $$12$$ вписан шар. Найдите объём этого шара, делённый на $$\pi$$.
1. Если шар вписан в куб, то диаметр шара равен ребру куба: $$d = 12$$, радиус $$r = \frac{12}{2} = 6$$.
2. Объём шара: $$V = \frac{4}{3}\pi r^3 = \frac{4}{3}\pi \cdot 6^3 = \frac{4}{3}\pi \cdot 216 = 288\pi$$.
3. Делим на $$\pi$$: $$\frac{V}{\pi} = 288$$.
Задание 7770
В куб с ребром $$18$$ вписан шар. Найдите объём этого шара, делённый на $$\pi$$.
1. Если шар вписан в куб, то диаметр шара равен ребру куба: $$d = 18$$, радиус $$r = \frac{18}{2} = 9$$.
2. Объём шара: $$V = \frac{4}{3}\pi r^3 = \frac{4}{3}\pi \cdot 9^3 = \frac{4}{3}\pi \cdot 729 = 972\pi$$.
3. Делим на $$\pi$$: $$\frac{V}{\pi} = 972$$.