Задание 7746
Задание 7746
Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём цилиндра равен $$162$$. Найдите объём конуса.
1. Формулы объёмов: $$V_{цил} = \pi r^2 h$$, $$V_{кон} = \frac{1}{3} \pi r^2 h$$.
2. Поскольку у конуса и цилиндра общее основание и высота: $$V_{кон} = \frac{1}{3} V_{цил}$$.
3. Находим объём конуса: $$V_{кон} = \frac{162}{3} = 54$$.
Задание 7744
Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объём конуса, если объём цилиндра равен $$186$$.
1. Формулы объёмов: $$V_{цил} = \pi r^2 h$$, $$V_{кон} = \frac{1}{3} \pi r^2 h$$.
2. Поскольку у конуса и цилиндра общее основание и высота: $$V_{кон} = \frac{1}{3} V_{цил}$$.
3. Находим объём конуса: $$V_{кон} = \frac{186}{3} = 62$$.
Задание 7747
Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём цилиндра равен $$252$$. Найдите объём конуса.
1. Формулы объёмов: $$V_{цил} = \pi r^2 h$$, $$V_{кон} = \frac{1}{3} \pi r^2 h$$.
2. Поскольку у конуса и цилиндра общее основание и высота: $$V_{кон} = \frac{1}{3} V_{цил}$$.
3. Находим объём конуса: $$V_{кон} = \frac{252}{3} = 84$$.
Задание 7748
Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём цилиндра равен $$12$$. Найдите объём конуса.
1. Формулы объёмов: $$V_{цил} = \pi r^2 h$$, $$V_{кон} = \frac{1}{3} \pi r^2 h$$.
2. Поскольку у конуса и цилиндра общее основание и высота: $$V_{кон} = \frac{1}{3} V_{цил}$$.
3. Находим объём конуса: $$V_{кон} = \frac{12}{3} = 4$$.
Задание 7749
Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём цилиндра равен $$18$$. Найдите объём конуса.
1. Формулы объёмов: $$V_{цил} = \pi r^2 h$$, $$V_{кон} = \frac{1}{3} \pi r^2 h$$.
2. Поскольку у конуса и цилиндра общее основание и высота: $$V_{кон} = \frac{1}{3} V_{цил}$$.
3. Находим объём конуса: $$V_{кон} = \frac{18}{3} = 6$$.