Задание 7735
Задание 7735
Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен $$3$$. Объём параллелепипеда равен $$36$$. Найдите высоту цилиндра.
1. Сторона основания: $$a = 2r = 2 \cdot 3 = 6$$.
2. Объём параллелепипеда: $$V = a^2 \cdot h$$.
3. Высота цилиндра: $$h = \frac{V}{a^2} = \frac{36}{6^2} = \frac{36}{36} = 1$$.
Задание 7730
Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен $$5$$. Объем параллелепипеда равен $$80$$. Найдите высоту цилиндра.
1. Сторона основания параллелепипеда: $$a = 2r = 2 \cdot 5 = 10$$.
2. Объём параллелепипеда: $$V = a^2 \cdot h$$.
3. Высота цилиндра: $$h = \frac{V}{a^2} = \frac{80}{10^2} = \frac{80}{100} = 0,8$$.
Задание 7736
Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен $$4$$. Объем параллелепипеда равен $$96$$. Найдите высоту цилиндра.
1. Сторона основания: $$a = 2r = 2 \cdot 4 = 8$$.
2. Объём параллелепипеда: $$V = a^2 \cdot h$$.
3. Высота цилиндра: $$h = \frac{V}{a^2} = \frac{96}{8^2} = \frac{96}{64} = 1,5$$.
Задание 7737
Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен $$12$$. Объем параллелепипеда равен $$115,2$$. Найдите высоту цилиндра.
1. Сторона основания: $$a = 2r = 2 \cdot 12 = 24$$.
2. Объём параллелепипеда: $$V = a^2 \cdot h$$.
3. Высота цилиндра: $$h = \frac{V}{a^2} = \frac{115,2}{24^2} = \frac{115,2}{576} = 0,2$$.
Задание 7738
Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен $$8$$. Объем параллелепипеда равен $$102,4$$. Найдите высоту цилиндра.
1. Сторона основания: $$a = 2r = 2 \cdot 8 = 16$$.
2. Объём параллелепипеда: $$V = a^2 \cdot h$$.
3. Высота цилиндра: $$h = \frac{V}{a^2} = \frac{102,4}{16^2} = \frac{102,4}{256} = 0,4$$.