Задание 7731
Задание 7731
Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны $$2$$. Найдите объём параллелепипеда.
1. Сторона основания: $$a = 2r = 2 \cdot 2 = 4$$.
2. Высота параллелепипеда: $$h = 2$$.
3. Объём: $$V = a^2 \cdot h = 4^2 \cdot 2 = 16 \cdot 2 = 32$$.
Задание 7729
Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны $$3$$. Найдите объём параллелепипеда.
1. В основании параллелепипеда лежит квадрат, описанный около окружности основания цилиндра.
2. Сторона квадрата равна диаметру окружности: $$a = 2r = 2 \cdot 3 = 6$$.
3. Высота параллелепипеда равна высоте цилиндра: $$h = 3$$.
4. Объём параллелепипеда: $$V = a^2 \cdot h = 6^2 \cdot 3 = 36 \cdot 3 = 108$$.
Задание 7732
Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны $$4$$. Найдите объём параллелепипеда.
1. Сторона основания: $$a = 2r = 2 \cdot 4 = 8$$.
2. Высота параллелепипеда: $$h = 4$$.
3. Объём: $$V = a^2 \cdot h = 8^2 \cdot 4 = 64 \cdot 4 = 256$$.
Задание 7733
Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны $$1,5$$. Найдите объем параллелепипеда.
1. Сторона основания: $$a = 2r = 2 \cdot 1,5 = 3$$.
2. Высота параллелепипеда: $$h = 1,5$$.
3. Объём: $$V = a^2 \cdot h = 3^2 \cdot 1,5 = 9 \cdot 1,5 = 13,5$$.
Задание 7734
Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны $$2,5$$. Найдите объем параллелепипеда.
1. Сторона основания: $$a = 2r = 2 \cdot 2,5 = 5$$.
2. Высота параллелепипеда: $$h = 2,5$$.
3. Объём: $$V = a^2 \cdot h = 5^2 \cdot 2,5 = 25 \cdot 2,5 = 62,5$$.