Задание 7706
Задание 7706
Дано два цилиндра. Объём первого цилиндра равен $$15$$. У второго цилиндра высота в $$3$$ раза меньше, а радиус основания в $$2$$ раза больше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра.
1. Формула объёма цилиндра: $$V = \pi r^2 h$$.
2. Для второго цилиндра: $$r_2 = 2r_1$$, $$h_2 = \frac{h_1}{3}$$.
3. Объём второго цилиндра: $$V_2 = \pi (2r_1)^2 \cdot \frac{h_1}{3} = \frac{4}{3} \cdot \pi r_1^2 h_1 = \frac{4}{3} \cdot 15 = 20$$.
Задание 7704
Дано два цилиндра. Объём первого цилиндра равен $$15$$. У второго цилиндра высота в $$5$$ раз меньше, а радиус основания в $$4$$ раза больше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра.
1. Формула объёма цилиндра: $$V = \pi r^2 h$$.
2. Для второго цилиндра: $$r_2 = 4r_1$$, $$h_2 = \frac{h_1}{5}$$.
3. Объём второго цилиндра: $$V_2 = \pi r_2^2 h_2 = \pi (4r_1)^2 \cdot \frac{h_1}{5} = \frac{16}{5} \cdot \pi r_1^2 h_1 = \frac{16}{5} \cdot 15 = 48$$.
Задание 7707
Дано два цилиндра. Объём первого цилиндра равен $$20$$. У второго цилиндра высота в $$4$$ раза меньше, а радиус основания в $$3$$ раза больше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра.
1. Формула объёма цилиндра: $$V = \pi r^2 h$$.
2. Для второго цилиндра: $$r_2 = 3r_1$$, $$h_2 = \frac{h_1}{4}$$.
3. Объём второго цилиндра: $$V_2 = \pi (3r_1)^2 \cdot \frac{h_1}{4} = \frac{9}{4} \cdot \pi r_1^2 h_1 = \frac{9}{4} \cdot 20 = 45$$.
Задание 7708
Дано два цилиндра. Объём первого цилиндра равен $$18$$. У второго цилиндра высота в $$3$$ раза меньше, а радиус основания в $$3$$ раза больше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра.
1. Формула объёма цилиндра: $$V = \pi r^2 h$$.
2. Для второго цилиндра: $$r_2 = 3r_1$$, $$h_2 = \frac{h_1}{3}$$.
3. Объём второго цилиндра: $$V_2 = \pi (3r_1)^2 \cdot \frac{h_1}{3} = 3 \cdot \pi r_1^2 h_1 = 3 \cdot 18 = 54$$.
Задание 7709
Дано два цилиндра. Объём первого цилиндра равен $$16$$. У второго цилиндра высота в $$2$$ раза меньше, а радиус основания в $$2$$ раза больше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра.
1. Формула объёма цилиндра: $$V = \pi r^2 h$$.
2. Для второго цилиндра: $$r_2 = 2r_1$$, $$h_2 = \frac{h_1}{2}$$.
3. Объём второго цилиндра: $$V_2 = \pi (2r_1)^2 \cdot \frac{h_1}{2} = 2 \cdot \pi r_1^2 h_1 = 2 \cdot 16 = 32$$.