Задание 7629
Задание 7629
Диаметр основания конуса равен $$10$$, а длина образующей — $$13$$. Найдите высоту конуса.
1. Радиус основания: $$r = \frac{d}{2} = \frac{10}{2} = 5$$.
2. Высота $$h$$, радиус $$r$$ и образующая $$l$$ образуют прямоугольный треугольник.
3. По теореме Пифагора: $$h = \sqrt{l^2 - r^2} = \sqrt{13^2 - 5^2} = \sqrt{169 - 25} = \sqrt{144} = 12$$.
Задание 7627
Диаметр основания конуса равен $$56$$, а длина образующей — $$53$$. Найдите высоту конуса.
1. Радиус основания: $$r = \frac{d}{2} = \frac{56}{2} = 28$$.
2. Высота $$h$$, радиус $$r$$ и образующая $$l$$ образуют прямоугольный треугольник.
3. По теореме Пифагора: $$h = \sqrt{l^2 - r^2} = \sqrt{53^2 - 28^2} = \sqrt{2809 - 784} = \sqrt{2025} = 45$$.
Задание 7630
Диаметр основания конуса равен $$14$$, а длина образующей — $$25$$. Найдите высоту конуса.
1. Радиус основания: $$r = \frac{d}{2} = \frac{14}{2} = 7$$.
2. Высота $$h$$, радиус $$r$$ и образующая $$l$$ образуют прямоугольный треугольник.
3. По теореме Пифагора: $$h = \sqrt{l^2 - r^2} = \sqrt{25^2 - 7^2} = \sqrt{625 - 49} = \sqrt{576} = 24$$.
Задание 7631
Диаметр основания конуса равен $$32$$, а длина образующей — $$65$$. Найдите высоту конуса.
1. Радиус основания: $$r = \frac{d}{2} = \frac{32}{2} = 16$$.
2. Высота $$h$$, радиус $$r$$ и образующая $$l$$ образуют прямоугольный треугольник.
3. По теореме Пифагора: $$h = \sqrt{l^2 - r^2} = \sqrt{65^2 - 16^2} = \sqrt{4225 - 256} = \sqrt{3969} = 63$$.
Задание 7632
Диаметр основания конуса равен $$18$$, а длина образующей — $$41$$. Найдите высоту конуса.
1. Радиус основания: $$r = \frac{d}{2} = \frac{18}{2} = 9$$.
2. Высота $$h$$, радиус $$r$$ и образующая $$l$$ образуют прямоугольный треугольник.
3. По теореме Пифагора: $$h = \sqrt{l^2 - r^2} = \sqrt{41^2 - 9^2} = \sqrt{1681 - 81} = \sqrt{1600} = 40$$.