Задание 7618
Задание 7618
Высота конуса равна $$42$$, а длина образующей равна $$58$$. Найдите диаметр основания конуса.
1. Высота $$h$$, радиус $$r$$ и образующая $$l$$ образуют прямоугольный треугольник.
2. По теореме Пифагора: $$r = \sqrt{l^2 - h^2} = \sqrt{58^2 - 42^2} = \sqrt{3364 - 1764} = \sqrt{1600} = 40$$.
3. Диаметр основания: $$d = 2r = 2 \cdot 40 = 80$$.
Задание 7623
Высота конуса равна $$9$$, а длина образующей равна $$41$$. Найдите диаметр основания конуса.
1. Высота $$h$$, радиус $$r$$ и образующая $$l$$ образуют прямоугольный треугольник.
2. По теореме Пифагора: $$r = \sqrt{l^2 - h^2} = \sqrt{41^2 - 9^2} = \sqrt{1681 - 81} = \sqrt{1600} = 40$$.
3. Диаметр основания: $$d = 2r = 2 \cdot 40 = 80$$.
Задание 7624
Высота конуса равна $$21$$, а длина образующей равна $$29$$. Найдите диаметр основания конуса.
1. Высота $$h$$, радиус $$r$$ и образующая $$l$$ образуют прямоугольный треугольник.
2. По теореме Пифагора: $$r = \sqrt{l^2 - h^2} = \sqrt{29^2 - 21^2} = \sqrt{841 - 441} = \sqrt{400} = 20$$.
3. Диаметр основания: $$d = 2r = 2 \cdot 20 = 40$$.
Задание 7625
Высота конуса равна $$24$$, а длина образующей равна $$30$$. Найдите диаметр основания конуса.
1. Высота $$h$$, радиус $$r$$ и образующая $$l$$ образуют прямоугольный треугольник.
2. По теореме Пифагора: $$r = \sqrt{l^2 - h^2} = \sqrt{30^2 - 24^2} = \sqrt{900 - 576} = \sqrt{324} = 18$$.
3. Диаметр основания: $$d = 2r = 2 \cdot 18 = 36$$.
Задание 7626
Высота конуса равна $$24$$, а длина образующей равна $$25$$. Найдите диаметр основания конуса.
1. Высота $$h$$, радиус $$r$$ и образующая $$l$$ образуют прямоугольный треугольник.
2. По теореме Пифагора: $$r = \sqrt{l^2 - h^2} = \sqrt{25^2 - 24^2} = \sqrt{625 - 576} = \sqrt{49} = 7$$.
3. Диаметр основания: $$d = 2r = 2 \cdot 7 = 14$$.