Задание 7617
Задание 7617
Высота конуса равна $$45$$, а диаметр основания равен $$48$$. Найдите длину образующей конуса.
1. Радиус основания: $$r = \frac{d}{2} = \frac{48}{2} = 24$$.
2. Высота $$h$$, радиус $$r$$ и образующая $$l$$ образуют прямоугольный треугольник.
3. По теореме Пифагора: $$l = \sqrt{h^2 + r^2} = \sqrt{45^2 + 24^2} = \sqrt{2025 + 576} = \sqrt{2601} = 51$$.
Задание 7619
Высота конуса равна $$12$$, а диаметр основания равен $$70$$. Найдите длину образующей конуса.
1. Радиус основания: $$r = \frac{d}{2} = \frac{70}{2} = 35$$.
2. Высота $$h$$, радиус $$r$$ и образующая $$l$$ образуют прямоугольный треугольник.
3. По теореме Пифагора: $$l = \sqrt{h^2 + r^2} = \sqrt{12^2 + 35^2} = \sqrt{144 + 1225} = \sqrt{1369} = 37$$.
Задание 7620
Высота конуса равна $$16$$, а диаметр основания равен $$60$$. Найдите длину образующей конуса.
1. Радиус основания: $$r = \frac{d}{2} = \frac{60}{2} = 30$$.
2. Высота $$h$$, радиус $$r$$ и образующая $$l$$ образуют прямоугольный треугольник.
3. По теореме Пифагора: $$l = \sqrt{h^2 + r^2} = \sqrt{16^2 + 30^2} = \sqrt{256 + 900} = \sqrt{1156} = 34$$.
Задание 7621
Высота конуса равна $$32$$, а диаметр основания равен $$48$$. Найдите длину образующей конуса.
1. Радиус основания: $$r = \frac{d}{2} = \frac{48}{2} = 24$$.
2. Высота $$h$$, радиус $$r$$ и образующая $$l$$ образуют прямоугольный треугольник.
3. По теореме Пифагора: $$l = \sqrt{h^2 + r^2} = \sqrt{32^2 + 24^2} = \sqrt{1024 + 576} = \sqrt{1600} = 40$$.
Задание 7622
Высота конуса равна $$5$$, а диаметр основания равен $$24$$. Найдите длину образующей конуса.
1. Радиус основания: $$r = \frac{d}{2} = \frac{24}{2} = 12$$.
2. Высота $$h$$, радиус $$r$$ и образующая $$l$$ образуют прямоугольный треугольник.
3. По теореме Пифагора: $$l = \sqrt{h^2 + r^2} = \sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13$$.