Задание 7615
Задание 7615
В правильной шестиугольной пирамиде боковое ребро равно $$8,5$$, а сторона основания равна $$4$$. Найдите высоту пирамиды.
1. В правильном шестиугольнике радиус описанной окружности равен стороне шестиугольника: $$r = a = 4$$.
2. Высота $$h$$, боковое ребро $$l = 8,5$$ и радиус $$r$$ образуют прямоугольный треугольник.
3. По теореме Пифагора: $$h = \sqrt{l^2 - r^2} = \sqrt{8,5^2 - 4^2} = \sqrt{72,25 - 16} = \sqrt{56,25} = 7,5$$.
Задание 7612
В правильной шестиугольной пирамиде боковое ребро равно $$8,9$$, а сторона основания равна $$3,9$$. Найдите высоту пирамиды.
1. В правильном шестиугольнике радиус описанной окружности равен стороне шестиугольника: $$r = a = 3,9$$.
2. Высота $$h$$, боковое ребро $$l = 8,9$$ и радиус $$r$$ образуют прямоугольный треугольник.
3. По теореме Пифагора: $$h = \sqrt{l^2 - r^2} = \sqrt{8,9^2 - 3,9^2} = \sqrt{79,21 - 15,21} = \sqrt{64} = 8$$.
Задание 7613
В правильной шестиугольной пирамиде боковое ребро равно $$6,5$$, а сторона основания равна $$2,5$$. Найдите высоту пирамиды.
1. В правильном шестиугольнике радиус описанной окружности равен стороне шестиугольника: $$r = a = 2,5$$.
2. Высота $$h$$, боковое ребро $$l = 6,5$$ и радиус $$r$$ образуют прямоугольный треугольник.
3. По теореме Пифагора: $$h = \sqrt{l^2 - r^2} = \sqrt{6,5^2 - 2,5^2} = \sqrt{42,25 - 6,25} = \sqrt{36} = 6$$.
Задание 7614
В правильной шестиугольной пирамиде боковое ребро равно $$7,4$$, а сторона основания равна $$2,4$$. Найдите высоту пирамиды.
1. В правильном шестиугольнике радиус описанной окружности равен стороне шестиугольника: $$r = a = 2,4$$.
2. Высота $$h$$, боковое ребро $$l = 7,4$$ и радиус $$r$$ образуют прямоугольный треугольник.
3. По теореме Пифагора: $$h = \sqrt{l^2 - r^2} = \sqrt{7,4^2 - 2,4^2} = \sqrt{54,76 - 5,76} = \sqrt{49} = 7$$.
Задание 7616
В правильной шестиугольной пирамиде боковое ребро равно $$4,1$$, а сторона основания равна $$4$$. Найдите высоту пирамиды.
1. В правильном шестиугольнике радиус описанной окружности равен стороне шестиугольника: $$r = a = 4$$.
2. Высота $$h$$, боковое ребро $$l = 4,1$$ и радиус $$r$$ образуют прямоугольный треугольник.
3. По теореме Пифагора: $$h = \sqrt{l^2 - r^2} = \sqrt{4,1^2 - 4^2} = \sqrt{16,81 - 16} = \sqrt{0,81} = 0,9$$.