Задание 7587
Задание 7587
В правильной четырёхугольной пирамиде все рёбра равны $$6$$. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых рёбер.
1. Сечение, проходящее через середины боковых рёбер, параллельно основанию и подобно ему.
2. Коэффициент подобия равен $$\frac{1}{2}$$, поэтому сторона квадрата в сечении: $$a_{сеч} = \frac{6}{2} = 3$$.
3. Площадь сечения: $$S = 3^2 = 9$$.
Задание 7585
В правильной четырёхугольной пирамиде все рёбра равны $$12$$. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых рёбер.
1. Сечение, проходящее через середины боковых рёбер, параллельно основанию и подобно ему.
2. Коэффициент подобия равен $$\frac{1}{2}$$, поэтому сторона квадрата в сечении: $$a_{сеч} = \frac{12}{2} = 6$$.
3. Площадь сечения: $$S = 6^2 = 36$$.
Задание 7586
В правильной четырёхугольной пирамиде все рёбра равны $$2$$. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых рёбер.
1. Сечение, проходящее через середины боковых рёбер, параллельно основанию и подобно ему.
2. Коэффициент подобия равен $$\frac{1}{2}$$, поэтому сторона квадрата в сечении: $$a_{сеч} = \frac{2}{2} = 1$$.
3. Площадь сечения: $$S = 1^2 = 1$$.
Задание 7588
В правильной четырёхугольной пирамиде все рёбра равны $$8$$. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых рёбер.
1. Сечение, проходящее через середины боковых рёбер, параллельно основанию и подобно ему.
2. Коэффициент подобия равен $$\frac{1}{2}$$, поэтому сторона квадрата в сечении: $$a_{сеч} = \frac{8}{2} = 4$$.
3. Площадь сечения: $$S = 4^2 = 16$$.
Задание 7589
В правильной четырёхугольной пирамиде все рёбра равны $$10$$. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых рёбер.
1. Сечение, проходящее через середины боковых рёбер, параллельно основанию и подобно ему.
2. Коэффициент подобия равен $$\frac{1}{2}$$, поэтому сторона квадрата в сечении: $$a_{сеч} = \frac{10}{2} = 5$$.
3. Площадь сечения: $$S = 5^2 = 25$$.