Задание 7560
Задание 7560
Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины $$A$$, $$B$$, $$D$$, $$E$$, $$A_{1}$$, $$B_{1}$$, $$D_{1}$$, $$E_{1}$$ правильной шестиугольной призмы $$ABCDEF A_{1} B_{1} C_{1} D_{1} E_{1} F_{1}$$, площадь основания которой равна $$7$$, а боковое ребро равно $$15$$.
1. Многогранник $$ABDEA_{1}B_{1}D_{1}E_{1}$$ — четырёхугольная призма с основаниями $$ABDE$$ и $$A_{1}B_{1}D_{1}E_{1}$$.
2. Четырёхугольник $$ABDE$$ занимает $$\frac{2}{3}$$ площади правильного шестиугольника.
3. Объём: $$V = \frac{2}{3} \cdot S_{осн} \cdot h = \frac{2}{3} \cdot 7 \cdot 15 = 70$$.
Задание 7558
Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины $$A$$, $$C$$, $$D$$, $$F$$, $$A_{1}$$, $$C_{1}$$, $$D_{1}$$, $$F_{1}$$ правильной шестиугольной призмы $$ABCDEF A_{1} B_{1} C_{1} D_{1} E_{1} F_{1}$$, площадь основания которой равна $$8$$, а боковое ребро равно $$12$$.
1. Многогранник $$ACDFA_{1}C_{1}D_{1}F_{1}$$ — четырёхугольная призма с основаниями $$ACDF$$ и $$A_{1}C_{1}D_{1}F_{1}$$.
2. Четырёхугольник $$ACDF$$ занимает $$\frac{2}{3}$$ площади правильного шестиугольника.
3. Объём: $$V = \frac{2}{3} \cdot S_{осн} \cdot h = \frac{2}{3} \cdot 8 \cdot 12 = 64$$.
Задание 7559
Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины $$A$$, $$C$$, $$D$$, $$F$$, $$A_{1}$$, $$C_{1}$$, $$D_{1}$$, $$F_{1}$$ правильной шестиугольной призмы $$ABCDEF A_{1} B_{1} C_{1} D_{1} E_{1} F_{1}$$, площадь основания которой равна $$9$$, а боковое ребро равно $$11$$.
1. Многогранник $$ACDFA_{1}C_{1}D_{1}F_{1}$$ — четырёхугольная призма с основаниями $$ACDF$$ и $$A_{1}C_{1}D_{1}F_{1}$$.
2. Четырёхугольник $$ACDF$$ занимает $$\frac{2}{3}$$ площади правильного шестиугольника.
3. Объём: $$V = \frac{2}{3} \cdot S_{осн} \cdot h = \frac{2}{3} \cdot 9 \cdot 11 = 66$$.