Задание 7554
Задание 7554
Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки $$A$$, $$B$$, $$F$$, $$A_{1}$$, $$B_{1}$$, $$F_{1}$$ правильной шестиугольной призмы $$ABCDEF A_{1} B_{1} C_{1} D_{1} E_{1} F_{1}$$, площадь основания которой равна $$8$$, а боковое ребро равно $$15$$.
1. Многогранник $$ABFA_{1}B_{1}F_{1}$$ — треугольная призма с основаниями $$ABF$$ и $$A_{1}B_{1}F_{1}$$.
2. Треугольник $$ABF$$ занимает $$\frac{1}{6}$$ площади правильного шестиугольника.
3. Объём: $$V = \frac{1}{6} \cdot S_{осн} \cdot h = \frac{1}{6} \cdot 8 \cdot 15 = 20$$.
Задание 7553
Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки $$A$$, $$B$$, $$F$$, $$A_{1}$$, $$B_{1}$$, $$F_{1}$$ правильной шестиугольной призмы $$ABCDEF A_{1} B_{1} C_{1} D_{1} E_{1} F_{1}$$, площадь основания которой равна $$12$$, а боковое ребро равно $$14$$.
1. Многогранник $$ABFA_{1}B_{1}F_{1}$$ — треугольная призма с основаниями $$ABF$$ и $$A_{1}B_{1}F_{1}$$.
2. Треугольник $$ABF$$ занимает $$\frac{1}{6}$$ площади правильного шестиугольника.
3. Объём: $$V = \frac{1}{6} \cdot S_{осн} \cdot h = \frac{1}{6} \cdot 12 \cdot 14 = 28$$.
Задание 7555
Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки $$A$$, $$E$$, $$F$$, $$A_{1}$$, $$E_{1}$$, $$F_{1}$$ правильной шестиугольной призмы $$ABCDEF A_{1} B_{1} C_{1} D_{1} E_{1} F_{1}$$, площадь основания которой равна $$12$$, а боковое ребро равно $$13$$.
1. Многогранник $$AEFA_{1}E_{1}F_{1}$$ — треугольная призма с основаниями $$AEF$$ и $$A_{1}E_{1}F_{1}$$.
2. Треугольник $$AEF$$ занимает $$\frac{1}{6}$$ площади правильного шестиугольника.
3. Объём: $$V = \frac{1}{6} \cdot S_{осн} \cdot h = \frac{1}{6} \cdot 12 \cdot 13 = 26$$.
Задание 7556
Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки $$B$$, $$C$$, $$D$$, $$B_{1}$$, $$C_{1}$$, $$D_{1}$$ правильной шестиугольной призмы $$ABCDEF A_{1} B_{1} C_{1} D_{1} E_{1} F_{1}$$, площадь основания которой равна $$6$$, а боковое ребро равно $$12$$.
1. Многогранник $$BCDB_{1}C_{1}D_{1}$$ — треугольная призма с основаниями $$BCD$$ и $$B_{1}C_{1}D_{1}$$.
2. Треугольник $$BCD$$ занимает $$\frac{1}{6}$$ площади правильного шестиугольника.
3. Объём: $$V = \frac{1}{6} \cdot S_{осн} \cdot h = \frac{1}{6} \cdot 6 \cdot 12 = 12$$.
Задание 7557
Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки $$D$$, $$E$$, $$F$$, $$D_{1}$$, $$E_{1}$$, $$F_{1}$$ правильной шестиугольной призмы $$ABCDEF A_{1} B_{1} C_{1} D_{1} E_{1} F_{1}$$, площадь основания которой равна $$8$$, а боковое ребро равно $$9$$.
1. Многогранник $$DEFD_{1}E_{1}F_{1}$$ — треугольная призма с основаниями $$DEF$$ и $$D_{1}E_{1}F_{1}$$.
2. Треугольник $$DEF$$ занимает $$\frac{1}{6}$$ площади правильного шестиугольника.
3. Объём: $$V = \frac{1}{6} \cdot S_{осн} \cdot h = \frac{1}{6} \cdot 8 \cdot 9 = 12$$.