Задание 7514
Задание 7514
Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы равна $$43$$. Найдите площадь боковой поверхности исходной призмы.
1. Боковая поверхность отсечённой призмы: $$S_{отс} = \frac{P}{2} \cdot h$$.
2. Боковая поверхность исходной призмы: $$S = P \cdot h$$.
3. Отсюда $$S = 2 \cdot S_{отс} = 2 \cdot 43 = 86$$.
Задание 7512
Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы равна $$31$$. Найдите площадь боковой поверхности исходной призмы.
1. Боковая поверхность отсечённой призмы: $$S_{отс} = \frac{P}{2} \cdot h$$, где $$\frac{P}{2}$$ — периметр основания отсечённой призмы, $$h$$ — высота.
2. Боковая поверхность исходной призмы: $$S = P \cdot h$$.
3. Отсюда $$S = 2 \cdot S_{отс} = 2 \cdot 31 = 62$$.
Задание 7513
Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы равна $$37$$. Найдите площадь боковой поверхности исходной призмы.
1. Боковая поверхность отсечённой призмы: $$S_{отс} = \frac{P}{2} \cdot h$$.
2. Боковая поверхность исходной призмы: $$S = P \cdot h$$.
3. Отсюда $$S = 2 \cdot S_{отс} = 2 \cdot 37 = 74$$.
Задание 7515
Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы равна $$36$$. Найдите площадь боковой поверхности исходной призмы.
1. Боковая поверхность отсечённой призмы: $$S_{отс} = \frac{P}{2} \cdot h$$.
2. Боковая поверхность исходной призмы: $$S = P \cdot h$$.
3. Отсюда $$S = 2 \cdot S_{отс} = 2 \cdot 36 = 72$$.
Задание 7516
Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы равна $$22$$. Найдите площадь боковой поверхности исходной призмы.
1. Боковая поверхность отсечённой призмы: $$S_{отс} = \frac{P}{2} \cdot h$$.
2. Боковая поверхность исходной призмы: $$S = P \cdot h$$.
3. Отсюда $$S = 2 \cdot S_{отс} = 2 \cdot 22 = 44$$.