Задание 7508
Задание 7508
Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна $$75$$. Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы.
1. Боковая поверхность призмы: $$S = P \cdot h$$, где $$P$$ — периметр основания, $$h$$ — высота.
2. Средняя линия треугольника делит стороны пополам, поэтому периметр основания отсечённой призмы равен $$\frac{P}{2}$$.
3. Высота остаётся той же $$h$$.
4. Боковая поверхность отсечённой призмы: $$S_{отс} = \frac{P}{2} \cdot h = \frac{S}{2} = \frac{75}{2} = 37,5$$.
Задание 7507
Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна $$53$$. Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы.
1. Боковая поверхность призмы: $$S = P \cdot h$$, где $$P$$ — периметр основания, $$h$$ — высота.
2. Средняя линия треугольника делит стороны пополам, поэтому периметр основания отсечённой призмы равен $$\frac{P}{2}$$.
3. Высота остаётся той же $$h$$.
4. Боковая поверхность отсечённой призмы: $$S_{отс} = \frac{P}{2} \cdot h = \frac{S}{2} = \frac{53}{2} = 26,5$$.
Задание 7509
Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна $$47$$. Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы.
1. Боковая поверхность призмы: $$S = P \cdot h$$, где $$P$$ — периметр основания, $$h$$ — высота.
2. Средняя линия треугольника делит стороны пополам, поэтому периметр основания отсечённой призмы равен $$\frac{P}{2}$$.
3. Высота остаётся той же $$h$$.
4. Боковая поверхность отсечённой призмы: $$S_{отс} = \frac{P}{2} \cdot h = \frac{S}{2} = \frac{47}{2} = 23,5$$.
Задание 7510
Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна $$28$$. Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы.
1. Боковая поверхность призмы: $$S = P \cdot h$$, где $$P$$ — периметр основания, $$h$$ — высота.
2. Средняя линия треугольника делит стороны пополам, поэтому периметр основания отсечённой призмы равен $$\frac{P}{2}$$.
3. Высота остаётся той же $$h$$.
4. Боковая поверхность отсечённой призмы: $$S_{отс} = \frac{P}{2} \cdot h = \frac{S}{2} = \frac{28}{2} = 14$$.
Задание 7511
Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна $$24$$. Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы.
1. Боковая поверхность призмы: $$S = P \cdot h$$, где $$P$$ — периметр основания, $$h$$ — высота.
2. Средняя линия треугольника делит стороны пополам, поэтому периметр основания отсечённой призмы равен $$\frac{P}{2}$$.
3. Высота остаётся той же $$h$$.
4. Боковая поверхность отсечённой призмы: $$S_{отс} = \frac{P}{2} \cdot h = \frac{S}{2} = \frac{24}{2} = 12$$.