Задание 7498
Задание 7498
Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами $$4$$ и $$7$$, объём призмы равен $$56$$. Найдите боковое ребро призмы.
1. Площадь основания: $$S_{осн} = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 7 = 14$$.
2. Объём призмы: $$V = S_{осн} \cdot h$$, где $$h$$ — боковое ребро.
3. Находим высоту: $$h = \frac{V}{S_{осн}} = \frac{56}{14} = 4$$.
Задание 7497
Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами $$3$$ и $$7$$, объём призмы равен $$84$$. Найдите боковое ребро призмы.
1. Площадь основания (прямоугольного треугольника): $$S_{осн} = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 7 = 10,5$$.
2. Объём призмы: $$V = S_{осн} \cdot h$$, где $$h$$ — боковое ребро (высота призмы).
3. Находим высоту: $$h = \frac{V}{S_{осн}} = \frac{84}{10,5} = 8$$.
Задание 7499
Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами $$5$$ и $$6$$. Объем призмы равен $$75$$. Найдите ее боковое ребро.
1. Площадь основания: $$S_{осн} = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 6 = 15$$.
2. Объём призмы: $$V = S_{осн} \cdot h$$, где $$h$$ — боковое ребро.
3. Находим высоту: $$h = \frac{V}{S_{осн}} = \frac{75}{15} = 5$$.
Задание 7500
Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами $$8$$ и $$3$$, объём призмы равен $$72$$. Найдите боковое ребро призмы.
1. Площадь основания: $$S_{осн} = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 3 = 12$$.
2. Объём призмы: $$V = S_{осн} \cdot h$$, где $$h$$ — боковое ребро.
3. Находим высоту: $$h = \frac{V}{S_{осн}} = \frac{72}{12} = 6$$.
Задание 7501
Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами $$7$$ и $$6$$. Объем призмы равен $$63$$. Найдите ее боковое ребро.
1. Площадь основания: $$S_{осн} = \frac{1}{2} \cdot 7 \cdot 6 = 21$$.
2. Объём призмы: $$V = S_{осн} \cdot h$$, где $$h$$ — боковое ребро.
3. Находим высоту: $$h = \frac{V}{S_{осн}} = \frac{63}{21} = 3$$.