Задание 7397
Задание 7397
В прямоугольном параллелепипеде $$ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$$ известно, что $$AA_{1}=10$$, $$AB=5$$, $$A_{1}D_{1}=10$$. Найдите длину диагонали $$DB_{1}$$.
1. Диагональ прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: $$d = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2}$$.
2. Подставляем данные: $$DB_{1} = \sqrt{10^2 + 5^2 + 10^2} = \sqrt{100 + 25 + 100} = \sqrt{225} = 15$$.
Ответ: 15.
Задание 7394
В прямоугольном параллелепипеде $$ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$$ известно, что $$BB_{1}=2$$, $$A_{1}B_{1}=5$$, $$A_{1}D_{1}=14$$. Найдите длину диагонали $$CA_{1}$$.
1. Диагональ прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: $$d = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2}$$.
2. Подставляем данные: $$CA_{1} = \sqrt{2^2 + 5^2 + 14^2} = \sqrt{4 + 25 + 196} = \sqrt{225} = 15$$.
Ответ: 15.
Задание 7395
В прямоугольном параллелепипеде $$ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$$ известно, что $$DD_{1}=2$$, $$C_{1}D_{1}=6$$, $$B_{1}C_{1}=3$$. Найдите длину диагонали $$AC_{1}$$.
1. Диагональ прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: $$d = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2}$$.
2. Подставляем данные: $$AC_{1} = \sqrt{2^2 + 6^2 + 3^2} = \sqrt{4 + 36 + 9} = \sqrt{49} = 7$$.
Ответ: 7.
Задание 7396
В прямоугольном параллелепипеде $$ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$$ известно, что $$BB_{1}=16$$, $$A_{1}B_{1}=2$$, $$A_{1}D_{1}=8$$. Найдите длину диагонали $$AC_{1}$$.
1. Диагональ прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: $$d = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2}$$.
2. Подставляем данные: $$AC_{1} = \sqrt{16^2 + 2^2 + 8^2} = \sqrt{256 + 4 + 64} = \sqrt{324} = 18$$.
Ответ: 18.
Задание 7398
В прямоугольном параллелепипеде $$ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$$ известно, что $$CC_{1}=4$$, $$A_{1}B_{1}=1$$, $$BC=8$$. Найдите длину диагонали $$DB_{1}$$.
1. Диагональ прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: $$d = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2}$$.
2. Подставляем данные: $$DB_{1} = \sqrt{4^2 + 1^2 + 8^2} = \sqrt{16 + 1 + 64} = \sqrt{81} = 9$$.
Ответ: 9.
Задание 7399
В прямоугольном параллелепипеде $$ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$$ известно, что $$BB_{1}=8$$, $$CD=8$$, $$AD=14$$. Найдите длину диагонали $$BD_{1}$$.
1. Диагональ прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: $$d = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2}$$.
2. Подставляем данные: $$BD_{1} = \sqrt{8^2 + 8^2 + 14^2} = \sqrt{64 + 64 + 196} = \sqrt{324} = 18$$.
Ответ: 18.
Задание 7400
В прямоугольном параллелепипеде $$ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$$ известно, что $$CC_{1}=6$$, $$CD=17$$, $$AD=6$$. Найдите длину диагонали $$CA_{1}$$.
1. Диагональ прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: $$d = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2}$$.
2. Подставляем данные: $$CA_{1} = \sqrt{6^2 + 17^2 + 6^2} = \sqrt{36 + 289 + 36} = \sqrt{361} = 19$$.
Ответ: 19.
Задание 7401
В прямоугольном параллелепипеде $$ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$$ известно, что $$DD_{1}=6$$, $$A_{1}B_{1}=12$$, $$A_{1}D_{1}=12$$. Найдите длину диагонали $$CA_{1}$$.
1. Диагональ прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: $$d = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2}$$.
2. Подставляем данные: $$CA_{1} = \sqrt{6^2 + 12^2 + 12^2} = \sqrt{36 + 144 + 144} = \sqrt{324} = 18$$.
Ответ: 18.