Задание 7392
Задание 7392
Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна $$0,01$$. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля качества. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна $$0,94$$. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна $$0,04$$. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.
1. $$P = 0,01 \cdot 0,94 + 0,99 \cdot 0,04 = 0,0094 + 0,0396 = 0,049$$.
Задание 7369
Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна $$0,01$$. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля качества. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна $$0,96$$. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна $$0,06$$. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.
1. Применяем формулу полной вероятности.
2. $$P(\text{забракует}) = P(\text{неисправна}) \cdot P(\text{забракует}|\text{неисправна}) + P(\text{исправна}) \cdot P(\text{забракует}|\text{исправна})$$.
3. $$P = 0,01 \cdot 0,96 + 0,99 \cdot 0,06 = 0,0096 + 0,0594 = 0,069$$.
Задание 7370
Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна $$0,01$$. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля качества. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна $$0,95$$. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна $$0,05$$. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.
1. $$P = 0,01 \cdot 0,95 + 0,99 \cdot 0,05 = 0,0095 + 0,0495 = 0,059$$.
Задание 7371
Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна $$0,02$$. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля качества. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна $$0,97$$. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна $$0,02$$. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.
1. $$P = 0,02 \cdot 0,97 + 0,98 \cdot 0,02 = 0,0194 + 0,0196 = 0,039$$.
Задание 7372
Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна $$0,02$$. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля качества. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна $$0,98$$. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна $$0,03$$. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.
1. $$P = 0,02 \cdot 0,98 + 0,98 \cdot 0,03 = 0,0196 + 0,0294 = 0,049$$.
Задание 7373
Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна $$0,05$$. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля качества. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна $$0,99$$. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна $$0,01$$. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.
1. $$P = 0,05 \cdot 0,99 + 0,95 \cdot 0,01 = 0,0495 + 0,0095 = 0,059$$.
Задание 7374
Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна $$0,03$$. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля качества. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна $$0,91$$. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна $$0,01$$. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.
1. $$P = 0,03 \cdot 0,91 + 0,97 \cdot 0,01 = 0,0273 + 0,0097 = 0,037$$.