Задание 7377
Задание 7377
Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью $$0,4$$ при каждом отдельном выстреле. Какое наименьшее количество патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не меньше $$0,7$$?
1. $$1 - 0,6^n \geq 0,7$$, откуда $$0,6^n \leq 0,3$$.
2. При $$n=2$$: $$0,36 > 0,3$$. При $$n=3$$: $$0,216 \leq 0,3$$.
3. Ответ: $$3$$ патрона.
Задание 7393
Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью $$0,7$$ при каждом отдельном выстреле. Какое наименьшее количество патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не меньше $$0,9$$?
1. $$1 - 0,3^n \geq 0,9$$, откуда $$0,3^n \leq 0,1$$.
2. При $$n=1$$: $$0,3 > 0,1$$. При $$n=2$$: $$0,09 \leq 0,1$$.
3. Ответ: $$2$$ патрона.
Задание 7375
Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью $$0,5$$ при каждом отдельном выстреле. Какое наименьшее количество патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не меньше $$0,7$$?
1. Вероятность не поразить цель за $$n$$ выстрелов: $$P(\text{не поразит}) = (1-0,5)^n = 0,5^n$$.
2. Вероятность поразить: $$P = 1 - 0,5^n \geq 0,7$$.
3. $$0,5^n \leq 0,3$$. При $$n=1$$: $$0,5 > 0,3$$. При $$n=2$$: $$0,25 \leq 0,3$$.
4. Ответ: $$2$$ патрона.
Задание 7376
Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью $$0,5$$ при каждом отдельном выстреле. Какое наименьшее количество патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не меньше $$0,8$$?
1. $$1 - 0,5^n \geq 0,8$$, откуда $$0,5^n \leq 0,2$$.
2. При $$n=2$$: $$0,25 > 0,2$$. При $$n=3$$: $$0,125 \leq 0,2$$.
3. Ответ: $$3$$ патрона.
Задание 7378
Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью $$0,6$$ при каждом отдельном выстреле. Какое наименьшее количество патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не меньше $$0,8$$?
1. $$1 - 0,4^n \geq 0,8$$, откуда $$0,4^n \leq 0,2$$.
2. При $$n=1$$: $$0,4 > 0,2$$. При $$n=2$$: $$0,16 \leq 0,2$$.
3. Ответ: $$2$$ патрона.