Задание 7368
Задание 7368
Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы $$4$$ очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает $$3$$ очка, в случае ничьей – $$1$$ очко, если проигрывает – $$0$$ очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны $$0,1$$.
1. $$P(\text{выигрыш}) = 0,1$$, $$P(\text{проигрыш}) = 0,1$$, $$P(\text{ничья}) = 0,8$$.
2. $$P(\text{2 победы}) = 0,1^2 = 0,01$$.
3. $$P(\text{победа + ничья}) = 2 \cdot 0,1 \cdot 0,8 = 0,16$$.
4. Итого: $$P = 0,01 + 0,16 = 0,17$$.
Задание 7391
Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы $$4$$ очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает $$3$$ очка, в случае ничьей – $$1$$ очко, если проигрывает – $$0$$ очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны $$0,05$$.
1. $$P(\text{выигрыш}) = 0,05$$, $$P(\text{проигрыш}) = 0,05$$, $$P(\text{ничья}) = 0,9$$.
2. $$P(\text{2 победы}) = 0,05^2 = 0,0025$$.
3. $$P(\text{победа + ничья}) = 2 \cdot 0,05 \cdot 0,9 = 0,09$$.
4. Итого: $$P = 0,0025 + 0,09 = 0,0925$$.
Задание 7365
Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы $$4$$ очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает $$3$$ очка, в случае ничьей – $$1$$ очко, если проигрывает – $$0$$ очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны $$0,3$$.
1. $$P(\text{выигрыш}) = 0,3$$, $$P(\text{проигрыш}) = 0,3$$, $$P(\text{ничья}) = 0,4$$.
2. Варианты для $$\geq 4$$ очков: две победы ($$6$$ очков) или победа + ничья ($$4$$ очка).
3. $$P(\text{2 победы}) = 0,3^2 = 0,09$$.
4. $$P(\text{победа + ничья}) = 2 \cdot 0,3 \cdot 0,4 = 0,24$$.
5. Итого: $$P = 0,09 + 0,24 = 0,33$$.
Задание 7366
Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы $$4$$ очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает $$3$$ очка, в случае ничьей – $$1$$ очко, если проигрывает – $$0$$ очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны $$0,4$$.
1. $$P(\text{выигрыш}) = 0,4$$, $$P(\text{проигрыш}) = 0,4$$, $$P(\text{ничья}) = 0,2$$.
2. $$P(\text{2 победы}) = 0,4^2 = 0,16$$.
3. $$P(\text{победа + ничья}) = 2 \cdot 0,4 \cdot 0,2 = 0,16$$.
4. Итого: $$P = 0,16 + 0,16 = 0,32$$.
Задание 7367
Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы $$4$$ очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает $$3$$ очка, в случае ничьей – $$1$$ очко, если проигрывает – $$0$$ очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны $$0,2$$.
1. $$P(\text{выигрыш}) = 0,2$$, $$P(\text{проигрыш}) = 0,2$$, $$P(\text{ничья}) = 0,6$$.
2. $$P(\text{2 победы}) = 0,2^2 = 0,04$$.
3. $$P(\text{победа + ничья}) = 2 \cdot 0,2 \cdot 0,6 = 0,24$$.
4. Итого: $$P = 0,04 + 0,24 = 0,28$$.