Задание 7291
Задание 7291
В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет оба раза.
1. При каждом броске вероятность выпадения орла: $$P(\text{о}) = \frac{1}{2}$$.
2. События независимы, поэтому вероятность того, что в обоих бросках выпадет орёл: $$P = \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4}$$.
3. Вычисляем: $$P = 0,25$$.
Задание 7289
В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орёл не выпадет ни разу.
1. При каждом броске вероятность выпадения решки: $$P(\text{р}) = \frac{1}{2}$$.
2. События независимы, поэтому вероятность того, что в обоих бросках выпадет решка: $$P = \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4}$$.
3. Вычисляем: $$P = 0,25$$.
Задание 7290
В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что решка выпадет ровно один раз.
1. При каждом броске вероятность выпадения решки: $$p = \frac{1}{2}$$, орла: $$q = \frac{1}{2}$$.
2. По формуле Бернулли для $$n = 2$$, $$k = 1$$: $$P = C_2^1 \cdot p^1 \cdot q^1 = 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$$.
3. Вычисляем: $$P = 0,5$$.
Задание 7292
В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что решка выпала больше раз, чем орёл.
1. При двух бросках решка выпадает больше раз, чем орёл, только если решка выпадет 2 раза (а орёл 0 раз).
2. Вероятность этого события: $$P = \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4}$$.
3. Вычисляем: $$P = 0,25$$.
Задание 7293
В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что решка выпадет все три раза.
1. При каждом броске вероятность выпадения решки: $$P(\text{р}) = \frac{1}{2}$$.
2. События независимы, поэтому вероятность того, что во всех трёх бросках выпадет решка: $$P = \left(\frac{1}{2}\right)^3 = \frac{1}{8}$$.
3. Вычисляем: $$P = 0,125$$.
Задание 7294
В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз.
1. При каждом броске вероятность выпадения орла: $$p = \frac{1}{2}$$.
2. По формуле Бернулли для $$n = 3$$, $$k = 1$$: $$P = C_3^1 \cdot p^1 \cdot (1-p)^2 = 3 \cdot \frac{1}{2} \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{3}{8}$$.
3. Вычисляем: $$P = 0,375$$.
Задание 7295
В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно два раза.
1. При каждом броске вероятность выпадения орла: $$p = \frac{1}{2}$$.
2. По формуле Бернулли для $$n = 4$$, $$k = 2$$: $$P = C_4^2 \cdot p^2 \cdot (1-p)^2 = 6 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^4 = \frac{6}{16} = \frac{3}{8}$$.
3. Вычисляем: $$P = 0,375$$.
Задание 7296
В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно три раза.
1. При каждом броске вероятность выпадения орла: $$p = \frac{1}{2}$$.
2. По формуле Бернулли для $$n = 4$$, $$k = 3$$: $$P = C_4^3 \cdot p^3 \cdot (1-p)^1 = 4 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^4 = \frac{4}{16} = \frac{1}{4}$$.
3. Вычисляем: $$P = 0,25$$.
Задание 7212
В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу.
1. При каждом броске вероятность выпадения решки: $$P(\text{р}) = \frac{1}{2}$$.
2. События независимы, поэтому вероятность того, что во всех трёх бросках выпадет решка: $$P = \left(\frac{1}{2}\right)^3 = \frac{1}{8}$$.
3. Вычисляем: $$P = 0,125$$.