Задание 7287
Задание 7287
В классе $$26$$ семиклассников, среди них два близнеца – Иван и Игорь. Класс случайным образом делят на две группы, по $$13$$ человек в каждой. Найдите вероятность того, что Иван и Игорь окажутся в разных группах.
1. В каждой группе по 13 учащихся.
2. Пусть Иван уже попал в какую-то группу. Тогда в других группах $$26 - 13 = 13$$ мест.
3. Всего свободных мест для Игоря: $$26 - 1 = 25$$.
4. Вероятность того, что Игорь окажется в другой группе: $$P = \frac{13}{25} = 0,52$$.
Задание 7285
В классе $$16$$ учащихся, среди них два друга – Вадим и Сергей. Учащихся случайным образом разбивают на $$4$$ равные группы. Найдите вероятность того, что Вадим и Сергей окажутся в одной группе.
1. В каждой группе по $$16 : 4 = 4$$ учащихся.
2. Пусть Вадим уже попал в какую-то группу. Тогда в этой группе остаётся $$4 - 1 = 3$$ свободных места.
3. Всего свободных мест для Сергея: $$16 - 1 = 15$$.
4. Вероятность того, что Сергей окажется в одной группе с Вадимом: $$P = \frac{3}{15} = 0,2$$.
Задание 7286
В классе $$21$$ учащийся, среди них две подруги – Света и Нина. Класс случайным образом делят на семь групп, по $$3$$ человека в каждой. Найдите вероятность того, что Света и Нина окажутся в одной группе.
1. В каждой группе по 3 учащихся.
2. Пусть Света уже попала в какую-то группу. Тогда в этой группе остаётся $$3 - 1 = 2$$ свободных места.
3. Всего свободных мест для Нины: $$21 - 1 = 20$$.
4. Вероятность того, что Нина окажется в одной группе со Светой: $$P = \frac{2}{20} = 0,1$$.
Задание 7288
В школе $$51$$ пятиклассник, среди них – Саша и Настя. Всех пятиклассников случайным образом делят на три группы, по $$17$$ человек в каждой. Найдите вероятность того, что Саша и Настя окажутся в разных группах.
1. В каждой группе по 17 учащихся.
2. Пусть Саша уже попала в какую-то группу. Тогда в других группах $$51 - 17 = 34$$ места.
3. Всего свободных мест для Насти: $$51 - 1 = 50$$.
4. Вероятность того, что Настя окажется в другой группе: $$P = \frac{34}{50} = 0,68$$.
Задание 7211
В классе $$21$$ учащихся, среди них две подруги – Лена и Катя. Учащихся случайным образом разбивают на $$3$$ равные группы. Найдите вероятность того, что Лена и Катя окажутся в одной группе.
1. В каждой группе по $$21 : 3 = 7$$ учащихся.
2. Пусть Лена уже попала в какую-то группу. Тогда в этой группе остаётся $$7 - 1 = 6$$ свободных мест.
3. Всего свободных мест для Кати: $$21 - 1 = 20$$.
4. Вероятность того, что Катя окажется в одной группе с Леной: $$P = \frac{6}{20} = 0,3$$.